ExPhy3 WS0809 Mueller HA+Lsg.pdf

I A M P
Übungen zur Experimentalphysik III
Wintersemester 2008/2009
Institut für Atom- und Molekülphysik
Leihgesterner Weg 217, 35392 Gießen
Lösungen zum Hausaufgabenblatt 5 vom 12.11.2008
Aufgabe H5.1 (10 Punkte)
JUSTUS-LIEBIG-
UNIVERSITÄT
GIESSEN
Ein Photon unbekannter Energie wird an einem Elektron Compton-gestreut. Der Streuwinkel
φ des Elektrons beträgt 60 ◦ . Das Rückstoßelektron durchläuft nach dem Stoß in einem Magnetfeld
der Stärke B = 0.02 Tesla eine Kreisbahn mit Radius R = 1.5 cm. Welche Energie hat das
Elektron nach dem Stoß? Welche Energie, Frequenz und Wellenlänge hatte das einfallende Photon?
Vergleichen Sie die Energie des einfallenden Photons mit der Ruheenergie des Elektrons.
Vergleichen Sie die Resultate der nichtrelativistischen und der relativistischen Berechnungen.
Darf man nichtrelativistisch rechnen?
Lösung
S J
Die Elektronenenergie nichtrelativistisch
S H
Die Energie des Elektrons nach dem Stoß kann aus dem Bahnradius R im Magnetfeld wird
durch Gleichsetzen von Zentripetalkraft und Lorentzkraft bestimmt:
I
S J
T
S J
mev 2 e
R = eveB (H5.1)
Mit pe = mev folgt für den Elektronenimpuls (gilt auch relativistisch)
pe = eBR (H5.2)
S H
I