ExPhy3 WS0809 Mueller HA+Lsg.pdf
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Beim Austritt aus dem Magneten hat es somit die Geschwindigkeitskomponente in z-Richtung<br />
von<br />
(H9.10)<br />
Insgesamt legt es in z-Richtung den Weg<br />
vz = azt1<br />
z = 1<br />
2 azt 2 1 + vzt2<br />
= 1<br />
=<br />
2 azt 2 1 + azt1t2<br />
�<br />
1<br />
2 t2 �<br />
1 + t1t2<br />
az<br />
(H9.11)<br />
(H9.12)<br />
(H9.13)<br />
zurück. Der erste Term entspricht der beschleunigten Bewegung im Magnetfeld, der zweite<br />
Term dem freien Flug hinter dem Magnetfeld. Dieser zurückgelegte Weg entspricht der halben<br />
Aufspaltung:<br />
z = d<br />
(H9.14)<br />
2<br />
Die Beschleunigung kann damit berechnet werden zu<br />
az =<br />
d<br />
2 � 1<br />
2t2 � = 52083.3ms<br />
1 + t1t2<br />
−2<br />
Die z-Komponente des magnetischen Moments ist damit<br />
〈µz〉 = F<br />
dB/dz<br />
= Maz<br />
dB/dZ = 9.32 × 10−24 Am 2 = 1.0053µB<br />
wobei als Masse für ein Silberatom M = 1.79 × 10 −25 kg eingesetzt wurde.<br />
(H9.15)<br />
(H9.16)<br />
Da das Elektron im 5 2 S1/2-Zustand keinen Drehimpuls hat, trägt zum magnetischen Moment<br />
des Silberatoms nur der Spin des äußeren Elektrons bei, d. h. man erwartet<br />
〈µs,z〉 = 1<br />
2 |ge|µB = 1<br />
2 2.00232µB = 1.00116µB<br />
was im Rahmen der Messgenauigkeit dem Messergebnis entspricht.<br />
(H9.17)
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