Gödels platonistische Philosophie der Mathematik ...

2. Angenommen, die Intuition nimmt etwas wahr, dann ist sie erfolgreich und
reagiert auf einen externen Reiz.
Bei der platonistischen Intuition kann natürlich kein Reiz als kausale Ursachen fest
gemacht werden, der diese Intuition erst provoziert oder bewirkt. Die kausale Theo-
rie der Wahrnehmung verschafft daher dem Platonismus ein großes Problem, das
Gödel selbst nicht gelöst hat. Bei den Griechen wird die Vernunft (nus - Intuition)
kausal. Das Problem ist, dass keine Kausalketten zwischen Platons Himmel und un-
seren Organen bestehen können.
Wie kann Gödel gerettet werden? Indem die Analogie zu Hume soweit ausgear-
beitet wird, dass mathematische Intuition im Endeffekt als Werturteil verstanden
werden kann. Gödel tritt mit seiner Ablehnung der Folgerung einer mathematischen
Erkenntnis aus einem Seinsatz in Humes Fußstapfen. Das hat Gödel nie realisiert,
au0er in einem Gespräch über Hegel: ” The seperation of force (or wish) and fact
as the meaning of the world. The meaning of the world is the separation of wish
and fact.“ (von Hao Wangs Zitat von Gödels Diskussionen, Nov. 1975) Ein erfüllter
Wunsch ist genau diese Vereinigung von Wunsch und Faktum. Hier fehlt nur noch
der Parameter der Handlung um eine Entscheidungsregel zu bekommen. Die drei
Parameter der Entscheidungstheorie sind nämlich: p (Wahrscheinlichkeit als Glau-
benspart), u (Nutzenfunktion - Präferenzen und Wünsche), a (Handlungen). Diese
drei Parameter kommen in der Wirklichkeit vor, der Psychologie misst sie und in
der Entscheidungstheorie können sie mathematisch behandelt werden.
Gödel hat die Trennung von Wunsch und Tatsache sehr stark hervorgehoben, aller-
dings nie in Bezug auf die Mathematik. Dabei ist die Mathematik auch eine soziale
Institution. Die mathematische Normen sind ein Kommunikationsmittel zwischen
den Teilnehmern. Sie existieren unabhängig vom Einzelnen. Dies ähnelt Carnaps
Konventionalismus. Die Frage ” Ist diese Neuerung eine Entdeckung oder eine Erfin-
dung?“ spielt auch bei platonischen Diskursen eine Rolle.
Gödel war ein Antispychiologist. Dies ist aber kein Beweis, dass die Mathematik
in seiner Ansicht nicht doch subjektiv sein kann. Gödels Antispychiologismus ist
nämlich in erster Linie ein Kampf gegen den Empirismus, er vergisst dabei aber,
dass auch das psychologische durchaus normativ sein kann. Bloß weil wir die Ma-
thematik für objektiv halten heißt nicht dass wir sie nicht psychologisch deuten
könnten. ’Gödels Antipsychologismus’ ist und kann nur gegen empirische Psycholo-
gie gerichtet sein, nicht aber gegen normative Psychologie. (Empirische Psychologie
gewinnt ihre Erkenntnisse mit Hilfe empirischer, d.h. auf überprüfter Erfahrung be-
ruhender Verfahren.) Z.b. gehört Gödels Idee einer idealen Intuition offensichtlich
zur normativen Psychologie. Aber was soll diese ideale Intuition: eigentlich soll das
21