Wärmetransportphänomene - Lehrstuhl für Thermodynamik - TUM

2 KAPITEL 1. EINFÜHRUNG
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Abbildung 1.1: Wärmedurchgang: Wohnraum (1) Gebäudehülle (2) Umgebung (3)
T konstant bleibt; es fließt dann ein zeitveränderlicher Wärmestrom ˙ Q(t) durch das im thermischen
Ungleichgewicht befindliche System (2), bestehend aus Mauerwerk und den beiden
angrenzenden Luftgrenzschichten, in welchen Konvektionsbewegungen auftreten.
Häufig sind Wärmetransportvorgänge eng mit Massen-, bzw. Stoff- und Impulstransportprozessen
gekoppelt (Strömung, Verdunstung). Die physikalisch/mathematische Basis der Lehre
von der Wärme- und Stoffübertragung bilden zum einen die Erhaltungssätze für Masse, Impuls
und Energie sowie empirisch gefundenen Transportgesetze. Transportgesetze verknüpfen den
” Fluss“ (Transport pro Zeit- und Flächeneinheit) einer Erhaltungsgröße über einen ” Transportkoeffizienten“
mit einem angelegten ” Potentialgefälle“ verknüpfen.
Beispiele 1: Ohm’sches Gesetz,
j = σ E,
die Stromdichte j (elektrische Ladung pro Fläche und Zeit) ist proportional zum elektrischen
Feld E; die Proportionalitätskonstante ist die Leitfähigkeit σ.
Beispiel 2: der aus der Strömungsmechanik bekannte Schubspannungsansatz von Newton:
τ = η du
dy ,
die Schubspannung τ ist gleich dem Produkt aus Viskosität η und Geschwindigkeitsgradient
du/dy.
Die drei Hauptmechanismen der Wärmeübertragung sind:
1. Wärmeleitung (Konduktion), d.h. diffuser Energietransport, bewirkt durch Bewegung
der Atome bzw. Moleküle in Flüssigkeiten und Gasen, Gitterschwingungen (Phononen)
in Festkörpern und freie Elektronen in elektrisch leitenden Medien.
2. Konvektion, d.h. makroskopischer (advektiver) Energietransport in Flüssigkeiten und
Gasen durch Strömung. Konvektion dominiert in strömenden Fluiden zumeist die Konduktion,
mit Ausnahme von wandnahen Bereichen. Fluide kommen an Wänden völlig
zur Ruhe (sie haften dort), in Wandnähe regieren sogenannte Geschwindigkeits- und