therapeutische gerätetechnik gerätetechnik für die - Fakultät ...

Therapeutische Gerätetechnik Gerätetechnik zur Infusionstherapie
Nimmt man nun noch an, dass der Infusionsbehälter belüftet und der Ausfluss
direkt in die Umgebung erfolgt, dann wird p1 = p2 = pUmgebung und die Ausflussge-
schwindigkeit v2 beträgt nun mit h1 - h2 = ∆h
Der erzielbare Volumenstrom ergibt sich dann zu
v 2 = 2g∆h (4.5)
q 2 =A2 v 2 =A2 2g∆h (4.6)
und ist somit direkt vom durchströmten Auslassquerschnitt und der Höhendiffe-
renz zwischen dem Infusatspiegel und dem Applikationsort abhängig.
Betrachtet man das strömende Infusat als NEWTONsche Flüssigkeit, also als rei-
bungsbehaftetes Fluid, entsteht entlang der durchströmten Leitung mit rundem
Querschnitt (Infusionsgerät) infolge der Reibung eine Druckdifferenz. Bei Vorlie-
gen einer laminaren Strömung bildet sich innerhalb der Leitung ein parabolisches
Geschwindigkeitsprofil nach Gleichung 4.7 aus.
p1-p2 2 2
v(p,r) = (r0 - r )
(4.7)
4 η l
Dabei ist r0 der Radius der Leitung, r der aktuell betrachtete Radius, l die Länge
der Leitung und η die dynamische Viskosität des Infusats. Aus diesem Geschwin-
digkeitsprofil lässt sich eine mittlere Geschwindigkeit v und daraus der Volumen-
strom berechnen.
1 p -p
v= v (p,r)= r
2 8ηl 1 2 2
max 0
7
(4.8)
4
2 p1-p2 2 π r 0 (p1-p 2)
q=Av=π r0 r 0 =
(4.9)
8 η l 8ηl Gleichung 4.9 ist als HAGEN-POISEUILLEsches Gesetz bekannt. Durch Umstellen von
Gleichung 4.9 kann der Druckabfall entlang der Leitung ermittelt werden. Ersetzt
man der Radius r0 durch den halben Durchmesser d/2 und führt die REYNOLDS-
Zahl Re ein,
ergibt sich die Druckdifferenz zu
vdρ
Re = η (4.10)