Verfahren zur dynamischen Verkehrsumlegung - Institut für Straßen ...

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einer Route die auf diese Route umgelegte Belastung an allen Stellen zugleich und mit der gleichen Belastung wirkt. Ein Engpass führt zwar in der Regel dazu, dass aufgrund des höheren Widerstands der Route weniger Verkehr auf diese Route verteilt wird, aber vor, in und hinter dem Engpass wird die gleiche Belastung eingetragen. Das Resultat ist eine Überlastung der Strecke mit dem Engpass, aber es wird weder die daraus resultierende Überlastung der Strecken davor noch die Entlastung der Strecken dahinter abgebildet. Da dynamische Umlegungsverfahren die Annahme der gleichmäßigen Belastung einer Route fallen lassen, sind dort die Voraussetzungen zur Modellierung dieser Situation gegeben. Wenn eine Strecke überlastet ist, entsteht in der Realität ein Rückstau. Wie lang dieser Rückstau wird, hängt von der Dauer der Überlastung ab. Da es in statischen Verfahren keine explizite Modellierung der Zeit gibt, kann dort nur hilfsweise unter Annahme einer Betrachtungsdauer eine Staulänge geschätzt werden. Um auch die Ausbreitung des Rückstaus im Netz stromaufwärts, also das sukzessive Zustauen der Vorgängerstrecken, abzubilden, müsste bei geschichteten statischen Umlegungen zwischen den Umlegungen der Stauzustand übergeben werden, was nur von wenigen, dann quasi-dynamisch genannten Verfahren, geleistet wird. In einem dynamischen Verfahren ist die Rückstauabbildung einfacher modellierbar, je nach verwendetem Bewegungsmodell ergibt sie sich sogar ohne zusätzlichen Aufwand. Auch die Modellierung der Wahl der Abfahrtszeit in Kombination mit der Routenwahl ist nur möglich, wenn das Modell eine Zeitachse beinhaltet. Zwar ist auch hier eine Anwendung der Methode sukzessiver statischer Umlegungen denkbar, bei der Teile der Nachfrage zwischen den Zeitschritten verschoben werden. Bei einem dynamischen Verfahren bietet sich aber eine elegante Integration von Routenwahl und Abfahrtszeitwahl an, indem Abweichungen vom Wunschabfahrtszeitpunkt mit einem Widerstandszuschlag belegt werden, der mit dem Widerstand der zur Auswahl stehenden Routen verrechnet wird. 4 Bestandteile einer dynamischen Umlegung Für die dynamische Umlegung im Individualverkehr gibt es eine Vielzahl von Lösungsansätzen. Auch wenn sich die Lösungsansätze zum Teil deutlich voneinander unterscheiden, umfassen alle dynamischen Umlegungsverfahren mehr oder weniger explizit zwei wesentliche Teilmodelle: ein Routenwahlmodell, das die Verkehrsnachfrage auf Routen bzw. Verbindungen aufteilt und ein Verkehrsflussmodell, das die Verkehrsteilnehmer entlang der Routen fort-
ewegt. Innerhalb dieser beiden Teilmodelle bietet es sich an, fünf Teilkomponenten zu unterscheiden: 1. Routensuche und Erzeugung von Verbindungen: Ermittlung aller möglichen Routen für alle Quelle-Ziel-Beziehungen und Ableitung von Verbindungen für diskrete Abfahrtszeitpunkte. 2. Verbindungswahl: Aufteilung der Verkehrsnachfrage auf Verbindungen. 3. Netzbelastung: Ermittlung der zeitabhängigen Netzbelastung für jedes Netzelement entlang der Zeit-Weg-Linie (Trajektorie) jeder Verbindung mit einem Verkehrsflussmodel. 4. Netzbewertung: Bestimmung der Fahrzeiten für jedes Netzelement und für jedes Zeitintervall in Abhängigkeit von Kapazität und Belastung. 5. Steuerung der Iterationen: Wiederholung der obigen Teilaufgaben in einer bestimmten Anordnung einschließlich der Prüfung auf Konvergenz, d.h. der Prüfung ob ein angestrebter Zielzustand erreicht ist. 4.1 Routensuche und Erzeugung von Verbindungen Aufgabe der Routensuche ist es, die Auswahlmenge aller relevanten Routen zu ermitteln. Wie bei den statischen Umlegungsverfahren, gibt es bei den dynamischen Umlegungsverfahren streckenbasierte und routenbasierte Verfahren: • Bei den streckenbasierten Umlegungsverfahren (z.B. Sukzessivumlegung, oder deterministische Gleichgewichtsumlegung nach FRANK/WOLFE [9]) werden keine Routen gespeichert. Hier lässt sich die Routensuche durch eine wiederholte Bestwegsuche einfach gestalten, wobei sich die Suchwiderstände aufgrund der iterativ ermittelten Netzbelastungen verändern. • Bei routenbasierten Umlegungsverfahren (z.B. deterministische Gleichgewichtsumlegung nach BOTHNER/LUTHER [3] oder stochastische Gleichgewichtsumlegung) müssen dagegen alle Routen explizit bekannt sein. Die Ermittlung der Routen kann ebenfalls durch eine wiederholte Bestwegsuche oder über ein Mehrwegsuchverfahren erfolgen. Die explizite Kenntnis der Routen bringt bei der dynamischen Umlegung den Vorteil, dass die Routen von unterschiedlichen Verkehrsflussmodellen direkt als Eingangsgröße übernommen werden können. Bei routenbasierten Verfahren kann es sinnvoll sein, die Qualität der einzelnen Routen durch einen Umwegtest zu prüfen. Der Umwegtest verwirft eine Route R2, wenn bereits eine Route R1 existiert, die bis auf ein Teilstück T1 mit R2
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Seite 5: das Verkehrsangebot maßgeblich dur
Seite 9 und 10: Um aus den Routen der Routensuche V
Seite 11 und 12: wi = 1 , ∀j = 1... N und q i > 0
Seite 13 und 14: jedes Zeitintervalls je eine Zeit-W
Seite 15 und 16: • Um in der Iteration zwischen Ve
Seite 17 und 18: Verbindungswahl solange iteriert, b
Seite 19: [10] Jayakrishnan, R.; Mahmassani,

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