Biomechanische Aspekte des Volleyballspiels – Sprung, Schlag und ...

MARKUS TILP
Biomechanische Aspekte des Volleyballspiels –
Sprung, Schlag und Ballflugbahn
1. Sprung
1.1 Physikalisch-biologische Grundlagen
Aufgrund des Spielkonzeptes ist ein vorrangiges Ziel im Volleyball, eine möglichst
große Handlungshöhe zu erreichen. Für die Realisierung der Handlungshöhe muss
der Athlet seinen Körperschwerpunkt erhöhen. Der Einsatz seiner Muskulatur erlaubt
es ihm, Bodenreaktionskräfte zu entwickeln, die ihn beschleunigen. Stünde
dem Spieler keine Unterlage, von der er sich abstoßen kann, zur Verfügung (wie
z.B. dem Raumfahrer im All), könnte er die Lage seines Körperschwerpunkts durch
Muskelkräfte nicht verändern (Satz der (Dreh)Impulserhaltung: Der Gesamt(dreh)impuls
eines abgeschlossenen Systems kann durch innere Kräfte, z.B.
Muskelkräfte, nicht verändert werden.). Im ruhigen Stand spiegelt die Bodenreaktionskraft
(BRK) jene Kraft wider, die der Erdbeschleunigung aufgrund der Masse
des Athleten entgegenwirkt. Sie hat keine beschleunigende, sondern nur verformende
Wirkung (z.B. Kompression der Fußsohlen). Erst wenn es zu einer Veränderung
dieser BRK kommt, kann der Körperschwerpunkt beschleunigt werden. Dabei
werden Änderungen der BRK nicht nur durch die Beinmuskulatur, sondern
durch alle Körperbewegungen (z.B. Armschwung) hervorgerufen.
Bodenreaktionskräfte beim Strecksprung
2000
1500
1000
Kraft [N] Bodenreaktionskraft beim Strecksprung
500
0
Zeitachse
Abb. 1: Bodenreaktionskraft (BRK) eines Strecksprungs: Die horizontale Linie beschreibt die Gewichtskraft
( m ⋅ g ~ 700 N), die grau unterlegte Fläche über der Horizontalen entspricht der positiv beschleunigenden
BRK, die schraffierte Fläche unter der Horizontalen entspricht der negativ beschleunigenden BRK bis zum
Zeitpunkt des Absprungs t0.
t0
m ⋅ g

Weitere Einflussgrößen der BRK sind die Materialeigenschaften des Schuhwerks
sowie die Bodenbeschaffenheit. Eine gute Dämpfung durch den Boden (Nigg,
1979) und/oder das Schuhwerk verringert zwar die Belastung für den Athleten, aber
ebenso die Sprunghöhe, da mechanische Energie umgewandelt wird. Beim Beach-
Volleyball etwa hat der Sand als Untergrund eine gelenkschonende Wirkung, die
aber auf Kosten der Sprunghöhe geht.
Um eine große Sprunghöhe zu erreichen, muss der Athlet versuchen, die beschleunigende
BRK zu maximieren. Diese beschleunigende BRK hat beim Sprung
ein Ansteigen der Vertikalgeschwindigkeit des Körperschwerpunkts zur Folge, die
kurz vor dem Absprung ihr Maximum erreicht. Dabei gilt: Je höher die vertikale Absprunggeschwindigkeit,
desto höher springt der Athlet. Nach dem Absprung wirkt
nur mehr die konstante Erdbeschleunigung, die den weiteren vertikalen Verlauf der
Körperschwerpunktskurve bestimmt.
Durch den physikalischen Zusammenhang von Kraft, Beschleunigung, Geschwindigkeit
und Weg kann aus einer gemessenen Kraftkurve die Schwerpunktserhöhung
berechnet werden.
F [N]
v [m/s]
1200
1000
800
600
400
200
Kraftkurve
0
0 0.2 0.4 0.6
3
2.5
2
1.5
1
0.5
t [s]
Geschwindigkeitskurve
0
0 0.2 0.4 0.6
t [s]
a [m/s²]
s [m]
10
5
0
-5
2
1.5
1
0.5
Beschleunigungskurve
0 0.2 0.4 0.6
t [s]
Wegverlauf
0
0 0.5 1
Abb. 2: Kraftkurve eines Strecksprungs und die daraus berechneten Beschleunigungs-, Geschwindigkeits-
und Wegverläufe des Körperschwerpunkts
t [s]

Die Kräfte, die ein Athlet während des Sprungs entwickeln kann, hängen unter anderem
auch von der Arbeitsweise der Muskulatur ab. Bei Sprungbewegungen geht
der konzentrischen Bewegung eine exzentrische voraus. Diese Abfolge ist als Dehnungs-Verkürzungs-Zyklus
(DVZ) bekannt.
In der Literatur (z.B. Gollhofer, 2003) wird in langsame (> 200 ms) und schnelle
(< 200 ms) DVZ unterschieden. Dabei können unterschiedliche Effekte beobachtet
werden. Beiden gemeinsam ist die Voraktivierung der Muskulatur. Diese Voraktivierung
dient dazu, den Muskel auf die exzentrische Belastung vorzubereiten und eine
kontrollierte Bewegung zu ermöglichen.
Beim schnellen DVZ kommt es darüber hinaus noch zu einer reflexgesteuerten Aktivierung
der Muskulatur, die über Muskel- und Gelenksrezeptoren gesteuert wird
und zu einer erhöhten Steifigkeit des Muskel- und Gelenksapparates führt. Die
durch die erhöhte Aktivierung erreichte höhere Muskelkraft kann zu größeren
Sprunghöhen führen.
Der kurze Übergang (< 200 ms) von der exzentrischen auf die konzentrische Kontraktion
ermöglicht außerdem, Energie in den elastischen Anteilen des Muskel-
Sehnen-Apparates zu speichern.
Tabelle 1: Effekte beim Dehnungs-Verkürzungs-Zyklus (DVZ)
Kurzer DVZ (< 200 ms) Langer DVZ (> 200 ms)
Voraktivierung der Muskulatur Voraktivierung der Muskulatur
Reflexaktivität (short latency reflex contribution,
SLC)
Energiespeicherung in den elastischen Anteilen
des Muskel-Sehnen Apparates
Laut Untersuchungen von Gollhofer (2003) kommt es beim Volleyball nur bei der
Trainingsform „Tiefsprung“ zu kurzen Dehnungs-Verkürzungs-Zyklen. Es wäre vorstellbar,
dass kurze DVZ auch bei der schnellen Aneinanderreihung von Blocksprüngen
(z.B. Mittelblocker blockiert einen Schnellangriff und anschließend einen
Meterball auf Position 3) aufgrund der kurzen Kontaktzeiten vorkommen. Eine derartige
Untersuchung ist dem Autor aber nicht bekannt.
Bei Tiefsprüngen ist die Kontaktzeit und Aktivierung (gemessen durch EMG) von
der Absprunghöhe gesteuert. Bis zu einer individuellen optimalen Absprunghöhe
steigt die Reflexaktivierung an und fällt anschließend aufgrund der erzwungenen
verlängerten Kontaktzeit. Diese optimale Absprunghöhe kann in der Praxis mit einer
einfachen Methode überprüft werden: Sie ist in dem Moment überschritten, in
dem der Athlet beim Tiefsprung mit der Ferse den Boden berührt.
Eine weitere Charakteristik der Muskulatur gibt Aufschluss darüber, warum exzentrisch–konzentrische
Bewegungen zu hohen Kräften und somit zu großen Sprunghöhen
führen. Die Kraft-Geschwindigkeits-Beziehung der Muskulatur wird durch die
so genannte Hill-Kurve repräsentiert. Hill (1938) zeigte, dass die Beziehung zwischen
der konzentrischen Kontraktionsgeschwindigkeit und der erzeugten Muskel-

kraft hyperbolisch ist (siehe Abb. 3). Die Hill´sche Beziehung kann für exzentrische
Arbeitsbedingungen erweitert werden (z.B. van Soest, 1992). Bei Dehnungs-
Verkürzungs-Zyklen arbeitet die Muskulatur in einem Geschwindigkeitsbereich, in
dem hohe Kräfte erreicht werden können.
Kraft [N]
Individuelle Hill-Kurve
Individuelle Hill-Kurve
Geschwindigkeit [m/s]
Abb. 3: Individuelle Kraft-Geschwindigkeits-Beziehung (Hill Kurve, exzentrisch erweitert)
1.2 Sprungformen: Angriffsprung – Sprungservice - Blocksprung
1.2.1 Angriffsprung
Für die biomechanische Analyse wird der Angriffsprung in 3 Bewegungsanteile zerlegt:
• Anlauf
• Absprung
• Sprungphase
Anlauf:
Der Anlauf dient zur Vorbereitung auf den Absprung. Die Bodenreaktionskraft kann
durch eine geeignete Armbewegung positiv beeinflusst werden. Der Athlet versucht
daher, mit einer weit ausholenden Bewegung den Beschleunigungsweg der Arme
zu maximieren. Dabei bewegt er die Arme so weit wie möglich nach hinten oben
(siehe Abb. 4). Da diese Bewegung eine ungünstig starke Vorwärtsrotation des
Oberkörpers erzeugen würde, wird dies durch das Vorführen der Beine ausgeglichen.
Damit wird außerdem die Vorwärtsbewegung des Anlaufs geeignet gestoppt.

Abb. 4: Anlaufbewegung
(Spieler Nr. 7) zum Angriffschlag (Quelle: www.fivb.org, Nov. 2003)
Absprung:
Wie schon im ersten Teil erwähnt, muss der Athlet danach trachten, eine möglichst
große Fläche unter der Bodenreaktionskraftkurve
zu erzeugen. Aufgrund der Ana-
tomie des Menschen mit seiner teilweise zweigelenkigen Muskulatur kommt es dabei
nicht zu einer gleichzeitigen Aktivierung der Streckmuskulatur. Vielmehr werden
zuerst die großen proximalen (köpernahen) Muskeln (Gesäßmuskulatur) und in
zeitlicher Reihenfolge die kleineren distalen (körperfernen) Muskeln (Oberschenkelund
Wadenmuskulatur) aktiviert (Bobbert, van Ingen Schenau, 1988). Die maximalen
Winkelgeschwindigkeiten der einzelnen Gelenke werden ebenfalls in der Reihenfolge
von proximal nach distal erreicht (siehe Tab. 2).
Tab 2.: Zeitfolge der Maximalgeschwindigkeiten nach Coleman (1993)
Zeitpunkt des Erreichens
der maximalen Winkelgeschwindigkeit
vor dem Absprung
(t=0) [s]
Hüfte Knie Sprunggelenk
-0.075 -0.044
-0.031
Sprungphase:
In der Sprungphase (Athlet hat keinen Bodenkontakt) kommt es zur Vorbereitung
auf den Schmetterschlag
und zur Schlagbewegung. In Vorbereitung auf den An-
griffsschlag versucht der Athlet wieder, einen langen Beschleunigungsweg des
Arms zu erreichen, um hart zu schlagen. Eine günstige Ausgangsposition für den
Angriffschlag erreicht der Athlet, indem er in der Hüfte überstreckt, den Oberkörper
rotiert sowie den Arm zurück nimmt (Abb. 5). Da der Angreifer in der Sprungphase
keinen Kontakt zur Spielfläche hat, gilt der Drehimpulserhaltungssatz. Dies bedeu-

tet, dass der Drehimpuls, solange keine äußeren Kräfte wirken, konstant bleiben
muss. Die Bewegung des Oberkörpers und des Schlagarmes erzeugen aber einen
Teildrehimpuls. Dieser muss vom Athleten ausgeglichen werden. Im Allgemeinen
geschieht dies durch eine Hüftstreckung und Beugung der Beine im Kniegelenk
(siehe Abb. 5).
Abb. 5: Ausholbewegung zum Angriffsschlag
(Quelle: www.fivb.org, Nov. 2003)
Bei der Schlagdurchführung wird diese „Bogenspannung“ wieder aufgelöst. Es
kommt zu einer Hüftbeugung, der Oberkörper wird wieder vorrotiert und der Arm
vollführt eine Schlagbewegung. Da in dieser Phase der Drehimpulserhaltungssatz
immer noch gilt, muss diese Bewegung ebenfalls wieder kompensiert werden. Die
Kompensation geschieht durch das Vorführen der Beine (siehe Abb. 6). Spitzenspieler
zeigen im Vergleich zu Amateuren laut Gülke (1979) eine ausgeprägte
Rumpfbewegung.

Abb. 6: Vorführen der Beine während der Schlagbewegung (Quelle: www.fivb.org, Nov. 2003)
Die Bewegung des Schlagarmes wird dabei durch das kontralaterale Bein kompensiert
(siehe Abb.7).
Abb. 7: Kompensation der Schlagbewegung durch das kontralaterale Bein (Quelle: www.fivb.org, Nov. 2003)
Mögliche Fehler:
• Rückwärtsrotation schon im Absprung
� resultiert in Rücklage, kaum Korrekturmöglichkeit
• Zu geringer Ausgleich durch Beine
� Verringerter Aushol- und damit Beschleunigungsweg bzw. keine
dynamische Schlagbewegung

1.2.2 Sprungservice
Die Bewegung beim Sprungservice ist der des Angriffschlages sehr ähnlich. Coleman
(2003) konnte bei kinematischen Analysen nur eine größere Horizontalverschiebung
des Athleten feststellen.
1.2.3 Block
Ähnlich dem Tormann, der im Fußball den Schusswinkel des Stürmers durch Herauslaufen
verringert, versucht der Blockspieler beim Volleyball den möglichen
Schlagwinkel des Angreifers durch ein Übergreifen der Arme über das Netz zu minimieren
(siehe Abb. 8). Der Blockspieler erzeugt so einen Bereich, in den der Angreifer
nicht hart schlagen kann (Blockschatten). Dieser Bereich wird durch den
vom Netz verdeckten Spielfeldbereich (Netzschatten) ergänzt (Abb. 9).
Abb. 8.: Übergreifen der Arme beim Block (Quelle: www.fivb.org, Nov. 2003)

A2
Netzschatten
A1
Block
(übergreifend)
Blockschatten
Angreifer
Abb. 9: Schematische Darstellung des Block- und Netzschattens, der Angreifer kann nur in die Bereiche A1,
A2 und A3 hart schlagen (nach Christmann & Krispin, 1987)
Das Übergreifen der Arme über die Netzkante kann erst in der Flugphase erfolgen.
Während der Flugphase bleibt der Gesamtdrehimpuls des Spielers konstant. Die
Bewegung der Arme erzeugt einen Teildrehimpuls, der durch andere Körperteile
kompensiert werden muss. Die Kompensation erfolgt durch eine Beugung im Hüftgelenk
und ein Vorführen der Beine. Für die Landephase muss dieser Hüftknick
wieder aufgelöst werden, um eine Netzberührung der Arme zu vermeiden. Da die
Beine über eine größere Masse als die Arme verfügen, genügt eine geringere Bewegungsweite
zur Kompensation (siehe Abb. 10).
Es ist physikalisch nicht möglich, die Arme in der Flugphase über die Netzkante zu
bewegen, ohne eine Ausgleichbewegung mit einem anderen Körperteil durchzuführen.
Geschieht diese Ausgleichsbewegung nicht aktiv durch die Beine, wird der
Oberkörper diese Ausgleichsfunktion übernehmen. Als Folge dessen kommt es zu
einer Rücklage des Oberkörpers, die eine unerwünschte Lücke zwischen Netz und
Blockspieler öffnet und zu Fehlern führen kann.
A3
Netz

Abb. 10: Kompensation des Teildrehimpulses der Armbewegung durch aktives Vorführen der Beine (Quelle:
www.fivb.org, Nov. 2003)
Versucht ein Spieler, schon im Absprung eine Vorwärtsrotation zu erzeugen, um
ein Übergreifen der Arme zu ermöglichen, wird er diese Vorwärtsbewegung
(Drehimpuls bleibt in der Flugphase konstant) kaum ausgleichen können und somit
fast zwangsläufig einen Netzfehler verursachen. Für eine kontrollierte und effiziente
Blockbewegung ist es notwendig, senkrecht abzuspringen (Drehimpuls null) und
gegenläufige Teildrehimpulse durch Arme und Beine erzeugen.
Versucht ein Blockspieler, die Blockrichtung während der Flugphase durch Armbewegungen
zu verändern, müssen auch diese Bewegungen kompensiert werden.
Der Grund dafür ist, dass die Drehimpulserhaltung für Rotationsbewegungen um alle
beliebigen Achsen (in diesem Fall um die Tiefenachse) gilt (siehe Abb. 11).

Abb. 11: Drehimpulserhaltung um die Tiefenachse (Quelle: www.fivb.org, Nov. 2003)
Für die Ausgleichsbewegungen der Arme ist die Rumpfbewegung im Volleyball bei
allen angeführten Sprungformen von großer Bedeutung. Ein gezieltes Training der
Rumpfmuskulatur ist daher zur Sicherstellung der konditionellen Voraussetzung für
den Einsatz der Rumpfbewegung notwendig.
2. Schlag
2.1 Optimaler Abschlagort
In einer Simulationsstudie haben Kao, Sellens & Stevenson (1994) untersucht, wo
sich der optimale Abschlagort für einen Angriffsschlag gegen einen Zweierblock befindet.
Als optimaler Abschlagort wurde jener Punkt definiert, von dem aus der Angreifer
aus einer Höhe von 3 m den größtmöglichen offenen Angriffswinkel gegen
einen von ihm aus gesehen zentralen Doppelblock (1.20 m Breite) zu Verfügung
hat. Der offene Angriffswinkel addiert sich in Abb. 12 aus den Winkeln BAC (offene
Diagonale) und EAF (offene Linie). In der Studie berücksichtigten die Autoren eine

Ballgeschwindigkeit von 20 m/s und eine Rotationsgeschwindigkeit des Balls von 7
Umdrehungen/s.
x
A
0
y
B
Blocker 1
Blocker 2
Abb. 12: Schematische Darstellung der offenen Angriffswinkel BAC und EAF. A = Position des Angreifers,
Blockschatten grau unterlegt (modifiziert nach Kao et al., 1994)
Variiert man nun die Position des Angreifers im Angriffsraum, ergeben sich verschieden
große Winkelsummen als offene Angriffsbereiche. Abb. 13 zeigt als Ergebnis
einen Konturgraphen, der die jeweilige Winkelsumme im Angriffsbereich
darstellt. Demnach befindet sich der optimale Abschlagort mit einem offenen
Schlagbereich von 30° in einem Bereich zwischen 1.6 und 2.5 m hinter der Mittellinie
und 0 – 1.5 m von der Seitenlinie entfernt. Aus Symmetriegründen gilt dies sowohl
auf Position II als auch auf Position IV. Kao et al. (1994) sehen dieses Ergebnis
durch den zunehmenden Erfolg von Hinterangriffen in den letzten Jahren bestätigt.
Bei genauerer Betrachtung erkennt man, dass sich der Winkelbereich über die
gesamte Breite und bis zu einer Entfernung von ca. 1.5 m von der Mittellinie nur
wenig verringert (von 30° auf 28°). Diese Entfernung entspricht in etwa dem Abschlagort
von Hinterangriffen im oberen Leistungsbereich.
F
E
D
C

Mittellinie
Seitenlinie
Abb. 13: Offener Schlagwinkel als Funktion des Abschlagortes (modifiziert nach Kao et al. (1994), der
schraffierte Bereich entspricht dem Ausschnitt im Volleyballfeld
2.2 Der Schlag als Stoßvorgang
Der Schlag ist wie alle anderen Techniken beim Volleyball vom Kontakt zwischen
Spieler und Ball gekennzeichnet. Physikalisch wird ein solcher Vorgang als Stoß
bezeichnet.
Unterscheidet man einen Stoß nach den Eigenschaften der in Kontakt tretenden
Materialien, wird in elastisch und nicht elastisch unterschieden. Bei nicht elastischen
Stößen treten im Gegensatz zu elastischen Stößen mechanische Energieverluste
auf. (Dies hat z.B. zur Folge, dass ein zu Boden fallender Ball nicht mehr
seine Ausgangshöhe erreicht. Wäre der Stoß vollkommen elastisch, würde sich die
Verformung wieder vollständig in Bewegungsenergie rückführen lassen.) Stoßbewegungen
im Volleyball (Schlag, Bagger, etc.) sind immer mehr oder weniger nicht
elastisch. Während die Eigenschaften des Balls während der Berührung konstant
bleiben (abhängig von der Temperatur, Luftdruck), kann die Eigenschaft der berührenden
Körperfläche (z.B. Hand) durch den Einsatz der Muskulatur gesteuert werden.
Nimmt man bei Stoßvorgängen den Angriffspunkt des Kontaktes als Einteilungskriterium,
kann in zentrale und exzentrische Stöße unterschieden werden. Wirkt die
beim Kontakt entstehende Kraft in Richtung des Schwerpunkts, ist dieser Stoßvor-
Angriffslinie
Grundlinie

gang zentral und bewirkt eine geradlinige Beschleunigung. Exzentrische Stöße bewirken
Drehbeschleunigungen und somit Rotationsänderungen (Spin).
a)
Abb. 14: Schematische Darstellung eines zentralen (a) und exzentrischen (b) Stoßes, der innere Kreis symbolisiert
jeweils den Schwerpunkt
Stoßen 2 Objekte aufeinander, kommt es zur Impulsübertragung (der Impuls eines
Objekts ist definiert als Produkt seiner Masse und seiner Geschwindigkeit). Stehen
die Objekte nicht in Kontakt zu anderen Objekten, so gilt der Impulserhaltungssatz
und der Gesamtimpuls bleibt erhalten.
v
v
m
1 2
*
1
1 m
m m
2 m
m
1
Impulsübertragung
vorher nachher
dabei gilt:
2
1
b)
*
*
m ⋅v
+ m ⋅v
= m ⋅v
+ m ⋅v
1 1 2 2 1 1 2 2
Abb. 15: Impulsübertragung und –erhaltung beim zentrischen Stoß, mi = Massen, vi = Geschwindigkeiten
Beim Schlagvorgang im Volleyball gilt näherungsweise die Impulserhaltung für
Hand und Ball. Beim Kontakt kommt es zur Impulsübertragung von der Hand auf
den Ball. Der Impuls des schlagenden Objekts (Hand) ergibt sich aus dessen Masse
und Geschwindigkeit und die Impulsübertragung wird durch dessen Materialeigenschaften
beeinflusst. Aus diesen Überlegungen ergeben sich folgende Einflussmöglichkeiten
auf die Ballgeschwindigkeit.
2
Die Ballgeschwindigkeit wird erhöht durch:
• eine Verringerung des Energieverlusts (Versteifung der Hand)
• eine Geschwindigkeitserhöhung der Hand
• eine Erhöhung der schlagenden bzw. wechselwirkenden Masse (fixieren
der Gelenke zu Arm und Rumpf)
(siehe auch Stucke (1989) und Iwoilow (1984))
v
v
*
2

Eine Versteifung der Hand bringt neben einer erhöhten Geschwindigkeit auch den
negativen Effekt einer verringerten Steuerungsmöglichkeit mit sich. Den härtesten
Schlag wird der Athlet mit der zur Faust geballten Hand realisieren können. Mit dieser
Technik sind aber kaum gezielte Schläge möglich.
Hohe Handgeschwindigkeiten werden durch das Aneinanderreihen von Rumpf-,
Oberarm-, Unterarm- und Handbewegung erzielt. Dies ist in der Abb. 16 durch das
sequenzielle Erreichen der Maximalgeschwindigkeiten von Schulter, Ellbogen und
Hand ersichtlich. In Sportarten mit Schlag- oder Wurfbewegungen (z. B. Baseball,
Tennis) wurden Geschwindigkeitserhöhungen der Kontaktstellen (Hand, Schläger)
auch durch eine Rotationsbewegung im Handgelenk festgestellt (Marshall, 2002).
Eine solche Vorgehensweise ist auch im Volleyball denkbar, obwohl dem Autor
keine diesbezüglichen Untersuchungen bekannt sind.
Abb. 16: Geschwindigkeitsverlauf von Schulter, Ellbogen und Hand beim Angriffsschlag (aus Kollath (1996,
S 164))
Über die Gelenksverbindungen kann die impulsgebende Masse durch die Muskulatur
gesteuert werden. Vereinfacht betrachtet, verschmelzen Hand und Arm (Rumpf)
durch geeignete Aktivierung der Muskulatur zu einem schlagenden Objekt mit nun
größerer Masse. Eine Vergrößerung der Masse erhöht, bei gleich bleibender Geschwindigkeit,
den Impuls. Das nun größere Massenträgheitsmoment des schlagenden
Objekts (Hand + Arm) wird die Geschwindigkeit der Bewegung allerdings

verringern, und somit auch den Impuls negativ beeinflussen. Die Vergrößerung des
Impulses durch Erhöhung der Masse und der Geschwindigkeit stellt somit ein Optimierungsproblem
dar. Einschränkend bemerkt Stucke (1989, S 409-410) richtig,
kommt es über die Gelenkverbindungen immer zu einer Wechselwirkung der einzelnen
Körperglieder und zusätzlich zu willkürlich steuerbaren Muskelkräften, die
den Impuls noch während der Kontaktphase verändern können. Eine entsprechend
trainierte Ansteuerung der Muskulatur (Entspannung - Anspannung) erlaubt es, bei
der Schlagbewegung einen hohen Impuls zu erzeugen.
3. Ballflugbahn
Je nach Geschwindigkeit des Balls beeinflussen verschiedene Faktoren die Ballflugbahn.
Bei geringen Ballgeschwindigkeiten, wie sie beim oberen Zuspiel auftreten,
kommt es zu einer annähernd parabelförmigen Ballflugbahn. Diese wird nur
durch Abflugort, Abflugwinkel, Ballgeschwindigkeit und die konstant wirkende Erdanziehungskraft
(= m ⋅ g ) festgelegt.
Bei höheren Geschwindigkeiten und einer
Rotationsbewegung des Balles treten die
folgenden zusätzlichen Kräfte auf, welche die Flugbahn beeinflussen: Die Luftwiderstandskraft
(D) und die Magnuskraft (M) (Abb. 17).
D
M
y
ω
mg
Abb. 17: Die Einflussgrößen der Ballflugbahn: V = Geschwindigkeit, θ = Flugwinkel, ω = Winkelgeschwindig-
keit, M = Magnuskraft, D = Luftwiderstandskraft; x, y Koordinatenachsen (nach Kao et. Al (1994))
Der Formel
für die Luftwiderstandskraft (1) kann man entnehmen, dass sie mit dem
Quadrat der Geschwindigkeit ansteigt.
θ
1
D =
⋅C
⋅ ρ ⋅ A⋅V
D
2
²
V
x
(1)

Die weiteren Einflussgrößen der Luftwiderstandskraft sind die Luftdichte ρ, die an-
geströmte Querschnittsfläche A und der Luftwiderstandswert CD (auch CW-Wert
genannt). Die Formel (1) hat nur Gültigkeit bei laminaren Luftströmungen. Die Luftwiderstandskraft
ändert sich dramatisch, wenn es zu einem Übergang von einer
laminaren in eine turbulente Luftströmung kommt. Ein Indikator dafür ist die Reynoldszahl
(Re). Volleybälle haben im Medium Luft bei einer Geschwindigkeit von
ca. 30 m/s und einer Temperatur von 20° C gerade eine kritische Reynoldszahl von
5
Re= 4⋅ 10 (Kao et al., 1994). In diesem Grenzbereich von laminaren zu turbulenten
Luftströmungen können Luftwirbel entstehen, die die Ballflugbahn chaotisch
verändern und z.B. eine Flatteraufgabe unberechenbar machen.
Durch die Rotation des Balles kommt es zur so genannten Magnuskraft (nach
dem
deutschen Ingenieur G. Magnus). Bei Bällen, die mit topspin geschlagen werden,
kommt es zu folgendem Mechanismus: Die von der Balloberfläche mitgerissene
Luft strömt an der Balloberseite gegen die Richtung und an der Ballunterseite mit
der Richtung der Luftströmung (Abb. 18). Dadurch entsteht an der Ballunterseite
eine höhere Strömungsgeschwindigkeit (Dreh- und Luftströmungsgeschwindigkeit
addieren sich), die mit geringerem Luftdruck verbunden ist. Die so entstehende
Kraft im rechten Winkel zur Flugrichtung ist die Magnuskraft. Dieses Phänomen tritt
bei Rotationen um beliebige Achsen auf und kann besonders gut im Fußball bei
angeschnittenen Freistößen beobachtet werden.
ω
V Schlagrichtung
M
Abb. 18: Magnuseffekt: Durch die Rotation entstehen unterschiedliche Luftströmgeschwindigkeiten an Ballober-
und Ballunterseite; V = Geschwindigkeit, M = Magnuskraft

Durch Windtunneltests bestimmten Kao et. al (1994) den Zusammenhang zwischen
der Ballgeschwindigkeit V und Balldrehgeschwindigkeit ω mit der Magnuskraft bei
Balldrehgeschwindigkeiten von 3 – 8 Umdrehungen/s.
M ⋅
0.
8 2.
4
= 0. 000041⋅ω
V
(2)
Die Gleichung (2) zeigt, dass mit höherer Rotationsgeschwindigkeit und höherer linearer
Geschwindigkeit auch die Magnuskraft ansteigt. Mit den durch die Tests
gewonnen Daten wurden von Kao et. al (1994) Simulationen durchgeführt. Diese
zeigten, dass ein mit 20 m/s geschlagener Ball mit einer Rotation von 10 Umdrehungen/s
eine um 1.83 m kürzere Flugkurve hat als ein Ball ohne Rotation.
Abb. 19.: Die simulierte Flugbahnen eines Balles mit unterschiedlichen Drehgeschwindigkeiten (0 – 10 Umdrehungen/s)
bei einer Geschwindigkeit von V = 20 m/s, Abschlagwinkel = 5°, Distanz zum Netz 1 m, Abschlaghöhe
3 m (aus Kao et al. (1994))
Abb. 19 zeigt, dass ein mit ausreichender Rotation geschlagener Ball noch innerhalb
des Feldes landet, obwohl er mit gleichen Bedingungen ohne Rotation hinter
der Grundlinie landen würde. Das Ziel, über den Block zu schlagen und noch in die
diagonale Ecke des Gegners zu treffen, kann durch eine Rotation des Balles also
besser erreicht werden.
In der Annahmesituation spielt die Rotation des Balles ebenfalls eine wichtige Rolle.
Durch die Rotation des Balles wird dessen Abprallrichtung beeinflusst. Beim
Ballkontakt treten Reibungskräfte auf, die die Rotation des Balles bremsen. Diese
Kräfte beeinflussen die Abprallrichtung.

Abb. 20: Ein im Uhrzeigersinn rotierender Ball wird durch die beim Kontakt entstehende Reibungskraft nach
rechts abgelenkt. Die vertikale BRK (FZ) und die Reibungskraft (FX) erzeugen eine resultierende Kraft (FR),
die die Richtung des Abpralls bestimmt.
Verglichen mit einem Ball ohne Rotation bewirkt ein Service mit Vorwärtsrotation
nach der Annahme eine eher höhere, kürzere Flugbahn Richtung Aufspieler. Ein
Ball mit Rückwärtsrotation ergibt demnach eine flachere, weitere Flugbahn. Seitliche
Rotationen müssen bei der Annahme ebenfalls berücksichtigt werden. Das
Einschätzungsvermögen über die Auswirkungen von Rotationen sollte daher von
Annahme- und Verteidigungsspieler bewusst trainiert werden.
FZ
FR
FX

Literatur
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