Geometrische Optik

HTI Biel - Mikrotechnik Geometrische Optik - 12 / 27
3. Brechung (Refraktion)
3.1. Brechungsgesetz
Durchquert ein Lichtstrahl eine Grenzschicht zwischen zwei lichtdurchlässigen Körper mit unterschiedlichen
optischen Eigenschaften, so entsteht auf der Trennfläche:
- Eine Brechung eines Anteils des einfallenden Lichtstrahls
- Eine Reflexion vom restlichen Anteil des einfallenden Lichtstrahls
Unter Brechung des Lichtes versteht man die Richtungsänderung des Lichtes,
wenn ein Lichtstrahl die Grenzfläche zwischen zwei Körper mit verschiedenen
Lichtgeschwindigkeiten durchquert. Der gebrochene Strahl liegt stets in einer
Ebene mit dem einfallenden und dem reflektierten Strahl.
R: Grenzschicht zwischen Körper 1 und 2
r i:
Einfallender Lichtstrahl
r b:
Gebrochener Lichtstrahl
r r:
Reflektierter Lichtstrahl
n: Senkrechte auf das Flächenelement der Grenzschicht
�: Einfallswinkel [-]
�: Brechungswinkel [-]
n 1:
Brechindex im Körper 1 [-]
n : Brechindex im Körper 2 [-]
2
Die Lichtgeschwindigkeit in der Materie ist stets kleiner als im Vakuum und somit ist n immer grösser als
1. Mit guter Näherung kann n LUFT = 1 gesetzt werden. Ist n 1 > n 2 so so sagt man, Medium 1 sei dichter als
das Medium 2.
Das Brechungsgesetz wurde zuerst experimentell von SNELL gezeigt und dann theoretisch durch DES-
CARTE interpretiert.
3.2. Totalreflexion
Ein Lichtstrahl dringt von einem Körper mit dem Brechindex n 1 in einen
Körper mit dem Brechindex n 2ein, wobei n 1grösser als n 2ist.
Wird nun der
Einfallswinkel � erhöht, so wird ein kritischer Winkel � K erreicht, bei dem
der Brechungswinkel � den Wert �/2 annimmt.
� K:
Kritischer Winkel [-]
K
Wird der Einfallswinkel grösser als der kritische Winkel � , so verschwindet die Lichtbrechung und der
einfallende Lichtstrahl wird nur noch totalreflektiert.
© C. Meier / L. Müller, Dozenten für Physik BFH / HTI Biel [V 3.0]