Geometrische Optik

HTI Biel - Mikrotechnik Geometrische Optik - 16 / 27
3.4.6. Relative Dispersion
Prismenmaterialien mit verschiedenen Brechindexen n ergeben unterschiedliche Längen des Spektrums.
Verglichen werden die verschiedenen Dispersionsvermögen mit der relativen Dispersion � rel oder der
Abbeschen Zahl �
� rel:
Relative Dispersion [-]
n D:
Brechindex für � = 587,6 nm (gelb)
n F:
Brechindex für � = 486,1 nm (blau)
n C:
Brechindex für � = 656.3 nm (rot)
�: Abbesche Zahl [-]
3.5. Brechung an der Kugelfläche
3.5.1. Abbildung eines Punktes
Zwei Medien mit den Brechindexen n 1 und n 2 sind mit einer
kugelförmigen Oberfläche mit dem Radius r und dem Kugelscheitel
S voneinander getrennt. Der Punkt A' ist das Bild des Gegenstandes
A, der auf der Hauptachse H liegt. Unter der Beachtung
der ähnlichen Dreiecke APZ und A'QZ gilt:
Mit der Lichtbrechung auf der Trennfläche gilt: �__________________________________________
Für Strahlen mit einem kleinen Einfallswinkel � d.h. paraxiale Strahlen (cos � � 1; s 1 � a; cos � � 1;
s � b) gilt:
2
�__________________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________________
3.5.2. Brennpunkte an der Kugelfläche
n i:
Brechindex im Medium i [-]
a: Gegenstandsabstand [m] [1]
b: Bildabstand [m]
r: Radius der Kugelfläche [m]
Der objektseitige Brennpunkt F 1 ist der Standort des Gegenstandes, wenn
das Bild im Unendlichen b = � liegt, wird a = f . Mit Gleichung [1] gilt:
�_______________________________________________________
1
© C. Meier / L. Müller, Dozenten für Physik BFH / HTI Biel [V 3.0]