N=2 Supersymmetric Gauge Theories with Nonpolynomial Interactions

N=2 supersymmetrische Eichtheorien
mit nichtpolynomialen Wechselwirkungen
Zusammenfassung
In der vorliegenden Arbeit eichen wir die zentrale Ladung des Vektor-Tensor Multipletts,
was auf N = 2 supersymmetrische Modelle in vier Dimensionen führt, welche
nichtpolynomiale, jedoch lokale, Wechselwirkungen zwischen Eins-Form Eichfeldern
und einem antisymmetrischen Tensor beinhalten.
Es wird zunächst die N = 2 Supersymmetrie-Algebra mit zentralen Ladungen vorgestellt.
Als ein einfaches Beispiel für ein Modell mit lokaler zentraler Ladung diskutieren
wir das massive Hypermultiplet nach Fayet und Sohnius. Anschließend untersuchen
wir Deformationen der dem Vektor-Tensor Multiplett zugrunde liegenden Superfeld-
Constraints. Die Supersymmetrie- und die von der zentralen Ladung erzeugten Transformationen
der Tensor-Komponenten sowie die Bianchi-Identitäten der Feldstärken
werden, soweit als möglich, für beliebige konsistente Deformationen bestimmt, was
eine spätere Spezialisierung auf bestimmte Modelle erleichtert. Eine wesentliche Hilfestellung
für das Auffinden möglicher Constraints bieten eine Reihe von Konsistenzbedingungen,
welche wir aus der Supersymmetrie-Algebra ableiten.
Danach konzentrieren wir uns auf die Kopplung an ein abelsches Vektor-Multiplett,
welches das Eichfeld für die zentrale Ladung bereitstellt. Die Konsistenzbedingungen
lassen sich in ein System partieller Differentialgleichungen übersetzen, für das zwei
Klassen von Lösungen gewonnen werden. Die entsprechenden Superfeld-Constraints
beschreiben das lineare sowie das selbstwechselwirkende Vektor-Tensor Multiplett.
Wir betrachten zunächst den linearen Fall. Wir zeigen auf, wie die spezielle Struktur
der Bianchi-Identitäten die nichtpolynomialen zentralen Ladungs-Transformationen
des Vektors und des antisymmetrischen Tensors hervorruft. Mittels einer allgemeinen
Vorschrift für die Konstruktion invarianter Wirkungen vermöge des sogenannten linearen
Superfelds bestimmen wir die Lagrange-Dichte, deren nichtpolynomiale Vektor-
Tensor Wechselwirkungen sich einordnen lassen in eine neue Art von (nicht supersymmetrischer)
Eichtheorie, welche erst kürzlich von Henneaux und Knaepen gefunden
wurde. Zu dieser geben wir eine kurze Einführung.
Im letzten Kapitel untersuchen wir dann die nichtlineare Version des Vektor-Tensor
Multipletts. Detailliert wird gezeigt, wie die Superfeld-Constraints Kopplungen des
antisymmetrischen Tensors an Chern-Simons Formen sowohl des Vektors wie auch des
Eichfelds der zentralen Ladung hervorrufen. Wir sehen uns allerdings außerstande,
auch diese auf ein Henneaux-Knaepen Modell zurückzuführen.
Schlagworte: Supersymmetrie, Eichtheorien, Zentrale Ladung