FLOW AROUND A CYLINDER - istiarto

– 4.1 –
4 Numerical Model Development
Abstract
Presented in this chapter is the development of a 3D numerical model intended to
simulate flow around a cylinder. The model is based on the Reynolds-averaged Navier-
Stokes and continuity equations for incompressible flow, closed with the k-� turbulence
model. The working equation of the model is obtained by discretizing the governing
equations, written in a general convective-diffusive transport equation, using finitevolume
techniques on a structured, collocated, boundary-fitted, hexahedral controlvolume
grid. The hybrid (Spalding, 1972) or power-law (Patankar, 1980) upwind-central
difference scheme, combined with the deferred correction method (Ferziger and Peric,
1997), is employed in the discretisation of the governing equations. The solution of the
working equation is achieved by an iterative method according to SIMPLE algorithm
(Patankar and Spalding, 1972). Along solid boundaries, use is made of the wall function
method, while along surface boundaries the pressure defect is used to define the surface
position. On other boundaries, namely inlet, outlet, and symmetry boundaries, classical
methods are used, such as zero gradients, zero stresses, or known functions.
Résumé
Ce chapitre présente un développement d‘un modèle numérique pour simuler
l‘écoulement tridimensionnel autour d‘un cylindre. Le modèle est basée sur la
représentation en volumes finis des équations de Reynolds, de continuité et de k-�. Les
équations, sous forme d‘une équation de transport, sont en suite formulées pour un
maillage structuré dont les variables primitives sont définies au centre des volumes de
contrôle. Les flux convectif et diffusif sont calculés par les méthodes hybride (Spalding,
1972) ou loi de puissance (Patankar, 1980) avec des corrections des termes non
orthogonaux (Ferziger and Peric, 1997). Le modèle utilise la méthode itérative de
SIMPLE pour résoudre les équations de travail ainsi obtenues. Les conditions aux bords
le long d‘une parois sont imposées par la loi logarithmique. La surface d‘eau est
déterminée à partir des pressions résiduelles dans les cellules de surface. En autres tipes
des bords, par exemple à l‘entré, à la sortie et aux plans de symétrie, des méthodes
standards sont appliquées soit des gradients nuls, sans cisaillement ou des valeurs
connues.