Glava 6 FURIJEOVA TRANSFORMACIJA

More documents

Recommendations

Info

GLAVA 66.4.3 Pomak u vremenskom domenuAko je x() t ↔ X ( Ω ), tada pomjeranje signala u vremenu za t 0vremenskihjedinica ima za posljedicu množenje spektra kompleksnom eksponencijalnomj t0funkcijom e − Ω :− jΩt0x( t − t ) ↔ e X ( Ω ). (6.59)0Dokaz:Na osnovu definicionog izraza, Furijeovu transformaciju signalapomjerenog u vremenu dobijamo u obliku:F∞∞j t − jΩτ− jΩt0xt t xt t e dt x e e d− Ω{ ( 0)} ( 0) ( τ)− = − = τ =−∞t− t0=∞− jΩt0 j t0e x t e dt e X−∞−() j Ωt− Ω( )τ−∞= = Ω.(6.60 )0Budući da je j te − Ω = 1, zaključujemo da se amplitudni spektar signala nemijenja prilikom pomjeranja signala u vremenu:− Ω( ) ( ) ( )− jΩt0 j t0e X e X XΩ = Ω = Ω . (6.61)Primjer 6.4:Odrediti i nacrtati spektar pomjerenog Dirakovog impulsa δ ( t − t 0 ).Rješenje:Znajući da je δ () t ↔ 1 , koristeći pravilo pomaka u vremenskom domenudirektno dobijamo:− jΩt0δ ( t −t0 ) ↔ 1⋅ e . (6.62)Amplitudni i fazni spektar pomjerenog Dirakovog impulsa dati su na Slici 6.9.158
Furijeovatransformacija(a)(b)(c)Slika6.9(a) Pomjereni Dirrakov impuls, (b) njegovamplitudnii(c) fazni spektar.Primmjećujemoda jezbogpomaka u vremenskomdomenudošloo dopromjenefaznogspektra,dokjeamplitudnii spektarostaoisti.Primmjer6.5:OdrreditiFurijeovutransformacijunacrtatinjegov amplitudni spektar.signalax ( t )= δ (t − 5TT + δ (t − 7TT ) ,)te159
Page 1 and 2: Glava 6FURIJEOVA TRANSFORMACIJAPo t
Page 3 and 4: Furijeovatransformacija(a)(b)(c)Sli
Page 5 and 6: Furijeova transformacijaStoga umjes
Page 7 and 8: Furijeovatransformacija(a)(b)Slikka
Page 9 and 10: Furijeova transformacijaRješenje:U
Page 11 and 12: FurijeovatransformacijaPrimmjer6.2:
Page 13 and 14: Furijeova transformacija∞( Ω ) =
Page 15 and 16: Furijeova transformacijaRe{ X( )} X
Page 17 and 18: Furijeova transformacijaDokaz:∞X
Page 19: Furijeova transformacijaδ () t ↔
Page 23 and 24: Furijeova transformacija6.4.4 Pomak
Page 25 and 26: Furijeova transformacijaDokaz:Na os
Page 27 and 28: FurijeovatransformacijaSlika 6.12 (
Page 29 and 30: FurijeovatransformacijaSlika 6.12 (
Page 31 and 32: FurijeovatransformacijaPrimmjer6.7:
Page 33 and 34: FurijeovatransformacijaSlika 6.14 O
Page 35 and 36: Furijeova transformacijaF ∞∞−
Page 37 and 38: Furijeovatransformacija(d)(e)(f)Sli
Page 39 and 40: Furijeova transformacijai Hevisajdo
Page 41 and 42: Furijeova transformacijaNapomenimo
Page 43 and 44: Furijeova transformacija6.4.11 Inte
Page 45 and 46: Furijeova transformacijaTabela 6.1.
Page 47 and 48: Furijeova transformacijaKoristeći
Page 49 and 50: Furijeova transformacijaRješenje:P
Page 51 and 52: Furijeovaa transformacija(d)(e)(f)S
Page 53 and 54: Furijeovaa transformacijaSlikka 6.1
Page 55 and 56: Furijeova transformacijaOsnovni cil
Page 59 and 60: Furijeovaa transformacija(i)(j)Slik
Page 61 and 62: Furijeovaa transformacija(a)(b)Slik
Page 65 and 66: Furijeova transformacijatako da je
Page 67 and 68: Furijeova transformacija6.10 Hilber
Page 71 and 72:
Furijeovaa transformacija(d)(e)(f)S
show all

Glava 6 FURIJEOVA TRANSFORMACIJA

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?