Glava 6 FURIJEOVA TRANSFORMACIJA

GLAVA 6Na osnovu dvije posljednje relacije zaključujemo da je:( )()xt∞−1 F X Ψ dΨ = + πx t . (6.116)Ωjt( 0) δ( )U Tabeli 6.1 je dat zbirni prikaz osobina Furijeove transformacije.6.5 Furijeova transformacija periodičnih signalaDo sada smo za predstavu periodičnih signala preko elementarnihkompleksnih eksponencijalnih (prostoperiodičnih) komponenti koristili razvojsignala u Furijeov red. Osnovna karakteristika spektra periodičnih signala kojaga razlikuje od spektra neperiodičnih signala je njegova diskretnost, odnosnokonačne razlike frekvencija spektralnih komponenti. Analizirajući osobineFurijeove transformacije primijetili smo da se u spektru konstante, sinusne ikosinusne funkcije pojavljuju Dirakovi impulsi. Sada ćemo razmatranje uopštitii pokazati da se Furijeova transformacija može koristiti i za spektralnu analizuperiodičnih signala. U tu svrhu prvo ćemo prikazati periodičan signal prekoFurijeovog reda, a zatim pronaći Furijeovu transformaciju tog signala.Kompleksni oblik Furijeovog reda je oblika:sa koeficijentima:∞jkΩ0txt () = Ce(6.117 )kk =−∞1 jk t0 T0− Ω0()Ck= x t e dtT . (6.118)182