Fundamentos

Fundamentos de Física Médica
Volumen 4. Radioterapia externa II
Con el propósito de reducir los datos necesarios para producir una distribución
de dosis absorbida, surgen los métodos analíticos de generación de haces.
El primer método analítico de representación de un haz fue desarrollado por
Sterling (Sterling y cols. 1964) y, un desarrollo mas completo, es el de van de
Geijn (van de Geijn 1972).
La dosis absorbida en un punto, representado por las coordenadas (x,y,z) se
expresa como el producto de dos funciones de la forma:
D_ x, yz , i=
Pzz _ , refi:
gz_
xy , i
Pzzref _ , i representa la dosis administrada a la profundidad z, a lo largo del
eje del haz, relativa al valor a la profundidad de referencia z ref
. Por tanto, representa
el porcentaje de dosis en profundidad.
gz _ x,
yi representa el valor relativo fuera del eje en un punto de coordenadas
(x,y) a la profundidad z, perpendicular al eje del haz. Esta función
podría dividirse en el producto de otras dos, como sigue:
gz_ x,
yi=
g1, z_ xi$
g2,
z _ yi
Numerosos autores han tratado de buscar funciones que permitan reproducir
las curvas de porcentaje de dosis en profundidad, teniendo en cuenta
los factores que las hacen variar: energía, tamaño de campo, distancia focosuperficie,
profundidad y su representación tanto en puntos próximos a la superficie
como a profundidades grandes. Las funciones suelen ser potenciales,
polinómicas o exponenciales y combinación de ellas.
Entre ellos debemos destacar la propuesta por Sterling (Sterling y cols.
1964) introduciendo una idea que posteriormente sería de gran interés práctico,
la de cuadrado equivalente, como relación entre el área y el perímetro
de la superficie del campo. La ecuación pretendía representar las curvas de
porcentaje de dosis en profundidad en la energía del cobalto, usando cuatro
constantes arbitrarias de la siguiente forma:
Pzz _ , eqi
= 107az+ b+ _ cz + dilog
xeqA
donde x
UV
eq
2 =
es la relación área-perímetro del campo de dimensiones
U #
2_
U+
Vi V.
Asimismo van Geijn en numerosos trabajos entre 1965 y 1980, y en 1984
con Fraas, utiliza una serie polinomial para el cobalto de la forma:
3
i
PzFA _ , ; i = / ai
$ z
0
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