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1.9. Ejemplos de ecuaciones diferen
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1.10. Ejercicios resueltos 61 (i) S
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1.10. Ejercicios resueltos 63 Ejerc
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1.10. Ejercicios resueltos 65 Supon
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1.10. Ejercicios resueltos 67 Lθ
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1.11. Bibliografía y comentarios 6
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Tema 2 Teoremas fundamentales de Ec
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2.1. Grupo uniparamétrico 73 Defin
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2.2. Existencia de solución 75 2.2
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2.2. Existencia de solución 77 Com
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2.3. Aplicaciones Lipchicianas 79 D
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2.3. Aplicaciones Lipchicianas 81 D
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e integrando g[x(t)] − t0 = 2.4.
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2.5. Grupo Uniparamétrico de un ca
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2.5. Grupo Uniparamétrico de un ca
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2.6. Grupo Unip. de campos subidos
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2.6. Grupo Unip. de campos subidos
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2.7. Diferenciabilidad del grupo un
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2.7. Diferenciabilidad del grupo un
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2.7. Diferenciabilidad del grupo un
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2.8. Campos completos 99 No obstant
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2.8. Campos completos 101 Teorema 2
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2.9. Corchete de Lie de campos tang
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2.10. Derivada de Lie de campos tan
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2.10. Derivada de Lie de campos tan
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2.11. Método de Lie para resolver
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2.11. Método de Lie para resolver
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2.11. Método de Lie para resolver
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2.11. Método de Lie para resolver
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2.12. Apéndice. La tractriz 117 An
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2.13. Ejercicios resueltos 129 Se s
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con la condición inicial f(x, 0) =
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2.13. Ejercicios resueltos 133 Ejer
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2.13. Ejercicios resueltos 135 Ejer
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y sus curvas integrales son (ver fi
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2.14. Bibliografía y comentarios 1
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2.14. Bibliografía y comentarios 1
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Tema 3 Campos tensoriales en un esp
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3.1. Tensores en un módulo libre 1
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3.2. Campos tensoriales en R n 147
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3.3. Derivada de Lie de un campo te
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3.3. Derivada de Lie de un campo te
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3.4. Campos tensoriales Covariantes
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3.4. Campos tensoriales Covariantes
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Ejercicio 3.4.6 Demostrar que 3.4.
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3.5. La diferencial exterior 159 3.
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3.5. La diferencial exterior 161 De
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3.6. El Lema de Poincaré 163 3.6.
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3.6. El Lema de Poincaré 165 Lema
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3.7. Aplicación. Factores de integ
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3.7. Aplicación. Factores de integ
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3.8. Ejemplos de tensores 171 es el
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donde 3.8. Ejemplos de tensores 173
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3.8. Ejemplos de tensores 175 para
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3.9. Ejercicios resueltos 3.9. Ejer
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que corresponde a la 1-forma 3.9. E
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3.10. Bibliografía y comentarios 2
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Tema 4 Campos tangentes lineales 4.
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4.2. Existencia y unicidad de soluc
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4.3. Estructura de las soluciones 2
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4.3. Estructura de las soluciones 2
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ahora bien se sigue de (4.7) que y
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4.3. Estructura de las soluciones 2
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4.4. Reducción de una EDL 221 Pong
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4.5. Exponencial de matrices 223 Po
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4.6. EDL con coeficientes constante
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4.6. EDL con coeficientes constante
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4.9. EDL de orden n con coeficiente
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4.10. EDL de orden n. Wronskiano 23
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4.11. EDL de orden 2 241 Ejercicio
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Sea 4.12. Otros métodos para resol
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4.12. Otros métodos para resolver
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entonces como 4.13. La Ecuación de
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y las siguientes igualdades 4.13. L
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en este caso tendremos que 4.15. Ej
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4.16. Bibliografía y comentarios 2
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Tema 5 Estabilidad 5.1. Introducci
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5.2. Linealización en un punto sin
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5.4. Funciones de Liapunov 289 Teor
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entonces como p /∈ K, tendremos q
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pues tiene una 1-forma incidente ex
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5.5. Aplicaciones 295 de la compone
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5.6. Clasificación topol. de las E
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5.6. Clasificación topol. de las E
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5.6. Clasificación topol. de las E
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5.7. Teorema de resonancia de Poinc
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se tiene que 5.7. Teorema de resona
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5.7. Teorema de resonancia de Poinc
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5.8. Cuenca de un sumidero 309 Ejem
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es tal que de donde se sigue que 5.
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5.10. Estabilidad de órbitas cícl
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5.11. El Teorema de Poincaré-Bendi
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5.12. Estabilidad de órbitas en el
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5.13. Ejercicios resueltos 327 5.13
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Solución.- Nuestro campo es 5.13.
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Parte II Ecuaciones en derivadas pa
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