GUÍA DIDÁCTICA DE ÁLGEBRA 1a parte.pdf - CBTa 233

El segundo término del resultado es EL DOBLE PRODUCTO DEL
PRIMER TÉRMINO DEL BINOMIO POR EL SEGUNDO TÉRMINO.
El tercer término del resultado es EL CUADRADO DEL SEGUNDO
TÉRMINO DEL BINOMIO.
Por ejemplo, aplicando las reglas en cada uno de los ejercicios 1 y 2 que
anteriormente resolvimos.
1. ( a + b ) 2
Primer segundo
Término término
Cuadrado del primer término ------------------------ ( a ) 2
--------------- = a 2
Doble producto del primero por el segundo ---- 2( a ) ( b ) ---------- = 2 ab
Cuadrado del segundo término ----------------------- ( b ) 2
------------- = b 2
El resultado final es = a 2
+ 2ab + b 2
2. ( x - y ) 2
primer segundo
término término
Cuadrado del primer término ------------------------ ( x ) 2
--------------- = x 2
Doble producto del primero por el segundo ---- 2( x ) ( - y ) --------- = - 2 xy
Cuadrado del segundo término ----------------------- ( y )2 ------------ = y2
El resultado final es = x2 - 2xy + y2
El resultado de elevar un binomio al cuadrado recibe el nombre de
TRINOMIO CUADRADO PERFECTO.
Como puedes observar en los resultados de cada caso, lo que cambia es el signo
del segundo término del resultado. Entonces la regla para la diferencia de dos
cantidades al cuadrado es la misma, que para la suma de dos cantidades al
cuadrado y sólo varía el signo del segundo término observa detenidamente:
1. ( a + b ) 2 = a 2 + 2ab + b 2 -. . . . . . . . . ( a - b ) 2 = a 2 – 2ab + b 2
3. ( 3m+ 4n ) 2
= 9m 2 + 24mn + 16n 2 . . . . ( 3m - 4n ) 2
= 9m 2
– 24mn + 16n 2
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE.
Desarrolla los siguientes Binomios al cuadrado utilizando las tres reglas:
1. ( m + a ) 2 = 6. ( m - a ) 2 =____________________
2. ( x + 9 ) 2
= 7. ( a 2
- 4 ) 2
= ___________________