GUÍA DIDÁCTICA DE ÁLGEBRA 1a parte.pdf - CBTa 233

Los coeficientes son 12 ; 24 ; 6 2 (mitad)
6 ; 12 ; 3 3 (tercia)
2 ; 4 ; 1
ya NO hay un número que divida a TODOS
Como ya no son divisibles el 2; 4; y 1; se multiplican los números que Si dividieron 2
(mitad) y 3 (tercia) y se obtiene el máximo común divisor m.c.d. que será ( 2x 3 ) = 6
B) Ahora escogemos las literales (letras) que aparezcan en TODOS los términos
con su MENOR exponente.
Polígono que vamos a factorizar = 12x 2 y 3 + 24x 3 y 2 - 6x 4 y En todos los
términos aparece la literal “x” y la “y” pero...
Para la “x” el exponente menor es ( x 2 )
Para la “y” el exponente menor es ( y )
C) por todo lo anterior el MÁXIMO FACTOR COMÚN es 6x 2 y
Segundo paso: Encontrar el OTRO FACTOR dividiendo cada término del polinomio,
entre el
máximo factor común obtenido:
Polinomio por factorizar 12x 2 y 3 + 24x 3 y 2 – 6x 4 y = 6x 2 y ( 2y 2 + 4xy – x 2 )
Por lo tanto:
12 x 2 y 3 entre 6x 2 y = 2y 2
24 x 3 y 2 entre 6x 2 y = 4xy
- 6x 4 y entre 6x 2 y = x 2
Factorizar 12x 2 y 3 + 24x 3 y 2 - 6x 4 y = 6x 2 y ( 2y 2 + 4xy – x 2 ) resultado correcto.
Si tenemos alguna duda sobre nuestro resultado obtenido, podemos COMPROBAR la
respuesta, efectuando la multiplicación de el máximo factor común POR los términos
obtenidos, y así llegar a el polinomio inicial que se nos indicó factorizar.