GUÍA DIDÁCTICA DE ÁLGEBRA 1a parte.pdf - CBTa 233

No olvidemos que el minuendo de la diferencia de cuadrados era obtenido al
elevar al cuadrado el término común de los binomios, por lo que si le extraemos
raíz cuadrada a dicho minuendo obtendremos el término común, así :
x 2 - y 2 = ( x ) ( x )
minuendo Término común
x 2 = x
Para obtener términos opuestos de los binomios extraemos raíz cuadrada al
sustraendo así:
x 2 - y 2 = ( x + y ) ( x - y )
sustraendo Términos opuestos (simétricos)
y 2 = y
De donde podemos concluir lo siguiente:
Para factorizar una diferencia de cuadrados formamos binomios conjugados,
obteniendo su término común al extraer la raíz cuadrada al minuendo, y los
términos opuestos al extraer raíz cuadrada al sustraendo.
Ejemplo :
Minuendo Sustraendo
9x 2 - 4y 2
9x 2 = 3x 4y 2 = 2y
Luego 9x2 - 4y2 = ( 3x + 2y) (3x - 2y)
Término Términos
común opuestos
Extraer raíz cuadrada equivale a encontrar uno de los factores iguales del número
al cual se desea extraer raíz.
Ejemplos :
2 factores iguales
1) x 4 = ( x 2 ) ( x 2 4 2
) x =
2) 81r 6 = (9r 3 ) (9r 3 )
6
81r =
3) 0.09 = (0.3) (0.3) 0 . 09 = 0.3
ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE.
¡CLARO que SI PUEDO!
1. Calcula mentalmente la raíz cuadrada de las siguientes expresiones.
x
3
9r