DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO PASO ... - RECERCAT

Filtros paso banda interdigitales
Considerando el equivalente del filtro en líneas de transmisión, se deduce que debido a la
periodicidad de la línea, los resonadores resonarán a λ/4 + n·λ/2, siendo n un número entero natural
mayor que 0. Si reagrupamos los términos obtenemos que los resonadores resuenan a (2n+1)·λ /4,
es decir, a λ/4, 3·λ/4, 5·λ/4, etc. En términos frecuenciales, esto se traduce en la aparición de
réplicas del filtro a 3, 5, (2n+1) veces la frecuencia central f 0 .
En el capítulo 3.1 se muestra la equivalencia del filtro interdigital con el filtro prototipo paso banda
presentado en el capítulo 2.2. Esta equivalencia puede deducirse mediante diferentes métodos,
mostrando en este trabajo dos metodologías. El primer método, extraído de [3], simplifica el
proceso partiendo de una estructura ya existente y resolviendo el problema de una forma intuitiva.
El segundo método, extraído de [4][5], parte del análisis de la matriz de impedancias [Z] de un par
de líneas acopladas.
En la sección 3.2 se presentan los parámetros que definen una estructura interdigital
independientemente de la topología de barras y/o espaciados utilizados. Éstos parámetros son el
factor de calidad Q y el coeficiente de acoplamiento K.
Las ecuaciones de diseño que rigen el filtro interdigital varían en función de la estructura utilizada
para implementar el mismo. En este trabajo se van a analizar dos estructuras distintas, presentando
como diferencia básica la geometría del resonador.
En la sección 3.3 se presenta el primer método, propuesto por [3], cuyo trabajo propuso de forma
pionera la idea de realizar un filtro paso banda mediante una estructura interdigital. En éste, se
considera que el filtro está compuesto por resonadores implementados mediante barras
rectangulares de diferentes dimensiones y longitudes, acoplándolos en función del espaciado.
También se muestra la simplificación para el caso de resonadores simétricos. Además, se destaca la
necesidad de discernir entre filtros de ancho de banda estrechos o anchos, obteniendo unas
ecuaciones de diseño y topologías diferentes para cada caso. Al mismo tiempo, en el caso de tratar
con filtros de anchos de banda estrechos se resaltó la necesidad de utilizar dos resonadores extras
que no actuarían como tales sino como adaptadores de impedancias para adaptar la carga al
exterior. Por lo tanto, sería necesario un total de n+2 resonadores, siendo n el orden del filtro.
En la sección 3.4 se presenta el método propuesto en la década de los 60 por [6] y demás autores
como [7][8][9]. Éstos plantearon simplificar el problema propuesto por [3] utilizando barras
resonadoras con idénticas dimensiones y longitudes. En estas referencias también se plantea el
concepto de eliminar los inversores de impedancia en los extremos utilizando barras que hacen la
función de resonadores y adaptadores de impedancia al mismo tiempo. Ésta técnica se realiza
modificando levemente su longitud y calculando el punto de acceso al exterior o tap point para el
cuál habrá adaptación de impedancias. Por último, se propone implementar los resonadores
mediante barras cilíndricas, reduciendo las variables de dimensiones de resonador a una altura y un
diámetro análogo para todos los resonadores internos.
Debido a los intereses de éste trabajo, en las ecuaciones de diseño planteadas para los dos casos de
diferente geometría se considera su implementación utilizando aire como medio dieléctrico. Esto
elimina la posibilidad de utilizar tecnología planar para la implementación del filtro. Pese a ello,
cabe destacar que la topología interdigital por definición puede implementarse mediante ésta
estructura. Sin embargo, la utilización de la tecnología planar sólo será eficiente para el caso de
filtros de ancho de banda relativos anchos. En caso contrario, como es el que se trata, el factor de
calidad intrínseco de la tecnología planar será muy bajo, lo que conllevará a una atenuación en la
banda de paso muy alta.
Por último, en la sección 3.5 se hace mención al cálculo de las longitudes de cada resonador para el
caso de tratar resonadores cilíndricos aplicando el modelo de líneas de transmisión.
32