DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO PASO ... - RECERCAT

Filtros paso banda interdigitales
Prescindiendo de los transformadores de impedancia, la topología interdigital se puede extrapolar a
partir de la estructura de la Figura 3.2 si doblamos por la mitad todos los resonadores de λ/2,
formando así un conjunto de resonadores λ/4. El resultado de aplicar éste método se muestra
gráficamente en la Figura 3.3.
Figura 3.3: Filtro paso banda interdigital obtenido a partir de resonadores acoplados en λ/2
Se ha demostrado experimentalmente que efectuar ésta transformación no altera de forma
considerable las tensiones e intensidades presentes alrededor de la frecuencia central [12] . Sin
embargo, sí que presenta una diferencia notable fuera de éste rango. Esto es debido a que la
longitud efectiva de los resonadores pasan de ser de λ/2 a λ/4, por lo que pasaremos de tener
réplicas del filtro a 0, 2, 4, n veces la frecuencia central fo, a presentar réplicas a 3, 5, 7, (n+1)
veces fo, siendo n un número natural par.
El comportamiento de la estructura también se puede deducir considerando que una línea de
transmisión de longitud λ/4 acabada en cortocircuito actúa igual que un resonador LC paralelo,
mientras que el acoplamiento existente entre resonadores realizará el proceso de inversión. De esta
forma, el circuito equivalente resultante será análogo al prototipo paso banda implementado con
inversores presentado en el capítulo 2.2.
Destacar que en el texto expuesto por [3] no se hace mención a la razón por la cual se doblan los
resonadores de forma alterna en sentidos opuestos. Sin embargo, a partir de la teoría expuesta en el
capítulo 3.1.2 se puede deducir mediante la matriz [Z] que la posición de los cortocircuitos en la
estructura determinará el comportamiento del filtro. De no haberse insertado los cortocircuitos
alternadamente en los extremos inferiores y superior, la estructura se hubiera comportado como un
filtro para todo [4] .
3.1.2 Deducción a partir de un par de las líneas acopladas
Para poder demostrar de manera rigurosa la utilidad de las estructuras interdigitales como filtros
paso banda, partimos de un par de líneas acopladas como la que se muestra en la Figura 3.4.
El circuito a analizar será una estructura de cuatro puertos donde asignaremos una excitación en
cada puerto en la dirección y sentido mostrados en la Figura 3.4. El circuito se puede analizar
mediante simetría considerando que el circuito situado por encima de la línea discontinua es
simétrico al circuito situado por debajo de la misma línea y, que además, existe un acoplo entre
ellos.
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