DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE UN FILTRO PASO ... - RECERCAT

Filtros paso banda interdigitales
Sin embargo, ésta no es buena elección ya que la Zin es un cortocircuito sin ningún tipo de desfase
por desplazamiento por lo que su valor es 0 Ω. Éste tipo de análisis no nos aportaría ninguna
información desde la entrada y complicaría los análisis si quisiéramos conocer la longitud de un
parámetro situado en el circuito.
La segunda opción, mostrada en la Figura 3.15 b), consiste en replantear de nuevo el strip inferior
como punto de referencia inicial (z = 0 en ese punto), pero con la diferencia de analizar la
impedancia de entrada desde el strip superior. Ésta opción será la que utilizaremos ya que su
impedancia de entrada ya no nos dará un valor trivial al habernos desplazado una longitud l por el
resonador.
(a)
(b)
Figura 3.15: Selección del plano de referencia
Destacar que aunque no se haya planteado la opción, también hubiera sido posible resolver el
problema considerando z = 0 en el strip superior o en cualquier otro punto de la línea.
Consecuentemente, considerando el caso de la Figura 3.15 b), el resonador tendrá una impedancia
de entrada equivalente a un cortocircuito desplazado una longitud l. En términos de línea de
transmisión sin pérdidas, la impedancia de entrada se puede escribir teóricamente como se muestra
en la ecuación (3.24).
Z
in
= Z
e
Z
⋅
Z
L
e
+ j ⋅ Z
e
+ j ⋅ Z
L
⋅ tan( βl)
⋅ tan( βl)
Z
L
= 0
=
j ⋅ Z
e
⋅ tan
( βl)
(3.24)
Siendo Z L la impedancia de carga (0 Ω en el caso de un cortocircuito), Z e la impedancia
característica del resonador, β la constante de propagación y l la longitud del resonador.
No obstante, la ecuación (3.24) no modela el campo existente debido al espaciado entre el strip
superior y el extremo del resonador. Este efecto se puede modelar con una capacidad que
denominaremos gap. También es necesario añadir un segundo término capacitivo que tendrá en
cuenta el desbordamiento de campo debido al final abrupto del resonador.
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