Inflación y crecimiento económico en México: una relación no lineal

economía mexicana NUEVA ÉPOCA, vol. XV, núm. 2, segundo semestre de 2006 219Gráfica 11Ppet, primera diferencia estacional20151050–5–10–1593-I94-I95-I96-I97-I98-I99-I00-I01-I02-I03-I10.50–0.5Ppet, correlograma de la primeradiferencia estacional–11 12 23 34 45 56general, el modelo se puede escribir de la siguiente manera para unavariable aleatoria z t :f(B)F(B s )(1 - B) d (1 - B s ) D z t = q(B)Q(B s )a ten donde: B es el operador de rezago (Bz t = z t - 1 ), s es el periodo estacional,j(B) = (1 - j 1 B 1 -…- j p B P ) es el operador autorregresivo (AR) de ordenp en la parte no estacional, f(B s ) = (1 - f 1 B s -…- f P B Ps ) es el operadorAR estacional, q(B) = (1 - q 1 B-…- q q B q ) es el operador de promediosmóviles (MA) de orden q no estacional, Q(B s ) = (1- Q 1 B s -…- Q Q B Qs ) esel operador MA estacional, y a t es ruido blanco (a t ~ (0,s) para todo t).Por su parte (1- B) d y (1 - B s ) D implican diferencias regulares noestacionales de orden d y diferencias estacionales de orden D,respectivamente. El cuadro 4 muestra la descripción de las series.Como se puede observar, todas las series originales requieren unadiferencia regular (X t - X t - 1 ) y una diferencia estacional (X t - X t - 12 )para que sean estacionarias, por lo que ninguna de estas diferenciasde manera aislada es suficiente para lograr esta propiedad. Las seriestambién están caracterizadas además por procesos autorregresivos opromedios móviles en la parte regular (no estacional) y/o en el segmentoestacional. En este sentido, las tasas anuales de crecimiento de lasvariables utilizadas en este documento son integradas de orden uno I(1).Una alternativa para evaluar el número de raíces unitarias en lasseries sería emplear el procedimiento propuesto por Franses y Taylor(2000) para el tratamiento de series mensuales con efectos estacionales.Sin embargo, esta metodología, así como la planteada por Beaulieu yMiron (1993) o por Taylor (1998), requiere al menos de 240 observa-