Inflación y crecimiento económico en México: una relación no lineal

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220 Acevedo Fernández: Inflación y crecimiento económico en México: una relación no linealCuadro 4. Descripción de las series mediantemodelos estacionales ARIMAModelo Box-Jenkins Corrección por: Observacionesestacional multiplicativo días laborables aberrantesSerie original (p,d,q)(P,D,Q) Semana Santa Tipo (mes, año)IGAE (0,1,0)(0,1,1) Días laborables (S) AO(7,1993)MAS -0.592 Semana Santa (S)INPC (1,1,0)(0,1,1) Días laborables (NS) LS(4,1995)AR -0.858 Semana Santa (NS) LS(12,1996)MAS -0.562TC(7,2001)AO(12,2001)Inversión (0,1,0)(0,1,1) Días laborables (S) LS(1,1995)MAS -0.632 Semana Santa (S) LS(2,1995)AO(3,1999)LS(1,2000)Precio (0,1,1)(0,1,1) Días laborables (NS) TC(2,2000)petróleo MA 0.677 Semana Santa (NS) LS(5,2000)MAS -0.534AO(7,2000)Productividad (1,1,0)(0,1,1) Días laborables (NS) AO(6,1997)AR 0.326 Semana Santa (NS)MAS -0.561AR(p): Autorregresivo no estacional de orden p. ARS(P): Autorregresivo estacional de orden P.MA(q): Promedio móvil no estacional de orden q. MAS(Q): Promedio móvil estacional de orden Q.S: Significativo y corrección del efecto. NS: No significativo y sin corregir por ese factor. AO:Observación aberrante aditiva (additive outlier). LS: Desplazamiento de nivel (level shift outlier).TC: Cambio temporal (temporary change outlier).ciones mensuales (20 años) y en este ejercicio sólo se cuenta con 110 datosutilizables. La mayor limitación impuesta por esta restricción radica,fundamentalmente, en que la metodología de Franses y Taylor estableceajustar previamente un modelo AR de orden p, con un número de rezagosentre p min = 24 y p max = 42, lo cual reduce sustancialmente los grados delibertad en el análisis de cada variable.Sin embargo, el diagnóstico de las series mediante el TRAMO/SEATS,el análisis de los autocorrelogramas y los resultados de las pruebasADF mostrados en el cuadro 3 se consideran complementos suficientespara asegurar que las tasas anuales de las variables no son por sísolas series estacionarias.Sobre las pruebas ADF realizadas para cada una de las tasas anualesde crecimiento, es necesario reconocer que el nivel y la potencia de laprueba están afectados por el número de rezagos de las diferenciasincluidas. Esta situación es particularmente importante cuando el pro-
economía mexicana NUEVA ÉPOCA, vol. XV, núm. 2, segundo semestre de 2006 221ceso generador de datos tiene una raíz cercana a -1 en el promedio móvil,porque ello requeriría un componente autorregresivo de orden muyelevado para que la prueba de raíz unitaria no sufriera de distorsionesen su nivel (Ng y Perron, 2001). Desafortunadamente, tanto el Criterio deInformación de Akaike (AIC) como el Bayesiano de Schwarz (BIC) tiendena seleccionar un número de rezagos muy pequeño y, por tanto, laspruebas conducen erróneamente a rechazar la hipótesis nula sobremanera.Un método alternativo para seleccionar el número de rezagoses mediante la aplicación secuencial del criterio de lo general a lo específicopropuesto por Hall (1994). Sin embargo, si bien con la regla de Hallse aminora la distorsión en el nivel de las pruebas, un exceso de parámetrosconduce a una reducción sustancial de la potencia de la prueba.En este sentido, lo procedente sería construir una prueba bajo el Criteriode Información Modificado (MIC) planteado por Ng y Perron (2001).No obstante, la caracterización de las series mediante el TRAMO/SEATSno contiene parámetro alguno en el promedio móvil no estacional, salvoen la serie del precio del petróleo (pero incluso ahí su valor de 0.677 no estácercano a -1) y ninguno de los parámetros autorregresivos está porarriba de 0.9. Por esta razón, el número de rezagos utilizados en las pruebasADF es el que resulta de aplicar el BIC, número que además coincidecon el seleccionado al utilizar la regla secuencial de Hall (1994). 15Los resultados de las pruebas ADF para la primera diferencia regularde la tasa de crecimiento anual de cada variable se muestra en elcuadro 5. En todos los casos se rechaza la hipótesis nula de raíz unitariay, por tanto, al igual que en la caracterización de las series mediante elTRAMO/SEATS, se concluye que las tasas anuales de crecimiento de lasseries son I(1). 1615 Se reconoce que una prueba con el MIC fortalecería la inferencia estadística y lacaracterización de las series. Sin embargo, un análisis exhaustivo y preciso sobre la existenciade raíces unitarias en cada una de las series utilizadas constituye un tema de investigación ensí, por lo que rebasa los límites y objetivos de este trabajo.16 En el Anexo A.2 se presenta un conjunto de gráficas en el que se muestra el comportamientode las series en su forma original, en primeras diferencias regulares, primeras diferenciasestacionales y en la primera diferencia de la diferencia estacional. Los correlogramas muestranclaramente que las series en su forma original, en tasas anuales de crecimiento y en primerasdiferencias regulares no son estacionarias. La estacionariedad de las series se logra sólo en primerasdiferencias de las diferencias estacionales.
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