Estudio Económico de América Latina y el Caribe 2015: desafíos para impulsar el ciclo de inversión con miras a reactivar el crecimiento

Comisión Económica para América Latina y el Caribe (CEPAL)
Anexo II.A1
Metodología para el análisis de los ciclos
La metodología consiste en identificar los puntos de inflexión (máximos y mínimos) de la serie del producto interno
bruto (PIB) en términos reales en niveles, utilizando datos trimestrales.
En particular, se determinaron los puntos de inflexión (turning points, tp) de las series en niveles expresadas con
logaritmos naturales, y i,t , mediante un algoritmo que permite identificar máximos (peaks) y mínimos (troughs) locales,
en ventanas de cinco trimestres (véase Bry y Boschan, 1971). Es decir, existe un máximo local en t:tp = 1 si y i,t
>
y i,t-k , ∀k = -1, -2, 1, 2 y un mínimo local en t:tp = -1 si y i,t
< y i,t-k , ∀k = -1, -2, 1, 2 tp = 0 en otro caso.
Entre las condiciones para identificar un tp se encuentran las siguientes: no puede haber dos máximos o mínimos
consecutivos; la duración mínima de una fase máxima a mínima es de dos trimestres, y de máxima a máxima, seis
trimestres, y los tp se calculan utilizando el algoritmo computacional para Matlab, elaborado por Male (2010). A
partir de los tp, se define la variable dicotómica s i,t para identificar fases de expansión: s i,t = 1 si la serie y i,t está en
fase expansiva; s i,t = 0 si la serie y i,t está en fase contractiva.
Similarmente, se define la variable c i,t para las fases de contracción: c i,t = 1 - s i,t . Para el cálculo de la variable
s i,t , se consideran únicamente las fases completas, de modo que cada serie empiece y termine ya sea con un máximo
o con un mínimo. Lo anterior se hace porque, si se tiene una fase incompleta, no es posible conocer su duración
ni su amplitud.
Los puntos de inflexión permitieron identificar a su vez las fases de expansión y contracción del PIB. Una fase
de expansión se refiere a un período en el que el crecimiento del PIB fue positivo. Una fase de contracción se refiere
a un período en el que la tasa de crecimiento del PIB es negativa. Una vez identificados los períodos de expansión
y contracción, se procedió a estimar para los países, las regiones y subregiones la duración y amplitud de las fases
de expansión y contracción de la actividad económica. La duración es una medida de la persistencia de la fase
contractiva o recesiva. Por su parte, la amplitud es una medida en el cambio de la actividad económica durante las
fases del ciclo
La duración promedio (D) de una expansión (o contracción) se define como la razón entre el total de trimestres
de expansión y el total de máximos:
Donde, s i,t es una variable dicotómica ys i,t = 1, si la serie y i,t está en fase expansiva y s i,t = 0, si la serie y i,t está
en fase contractiva. La amplitud promedio (A) de una expansión es la sumatoria del cambio de la variable en cada
trimestre en el que s i,t = 1, dividido por el total de máximos:
Donde y i,t = logaritmo natural del PIB.
Cuando y i está expresado como un logaritmo, ∆y i,t es el cambio porcentual y entonces A es un porcentaje.
Si y i,t está expresado como proporción del PIB, entonces A se lee en puntos porcentuales.
Capítulo II
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