La Mecanica y el entorno

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110 La Mecánica y el Entorno EJEMPLO 2.8 Aquí te mostramos un ejemplo para obtener la fórmula del tiempo total de vuelo de un proyectil. Partimos de la ecuación de la velocidad vertical debido a que el tiempo de vuelo depende únicamente de la componente y de la velocidad inicial. Despejando: Como: v fy = -v iy v iy = v i senθ a y = g Se sustituyen en la ecuación, quedando: TD&IS Training Distribution and Integrated Services Agrupando términos semejantes nos queda: Con lo cual deducimos la fórmula para obtener el tiempo total de vuelo de un proyectil. Nota que, al momento de sustituir en la ecuación el valor de la gravedad, de -9.8 , el signo negativo se eliminará.
Etapa 2 Cinemática: movimiento en una y dos dimensiones 111 Análisis de conceptos 1. Una persona que está al borde de un acantilado, a cierta altura del suelo, arroja una pelota verticalmente hacia arriba con una velocidad inicial de 8 m/s y después arroja otra pelota directamente hacia abajo con la misma velocidad inicial. ¿Cuál de las dos pelotas, si así es el caso, tiene mayor velocidad al llegar al suelo? ¿O ambas tienen la misma velocidad? No tomes en cuenta la resistencia del aire. 2. Cuando un muchacho lanza una pelota verticalmente hacia arriba y la atrapa nuevamente al caer, su velocidad vectorial media durante el recorrido es 0; ¿por qué? ¿La rapidez media también es igual a cero? 3. Un hombre deja caer una moneda de su mano cuando está en un ascensor que cae libremente. Describe el movimiento de la moneda respecto a la mano. 4. Si dejas caer un objeto, su aceleración hacia el suelo es de 9.8 m/s 2 . Si, en cambio, el objeto es arrojado hacia abajo, ¿su aceleración después de haber sido arrojado sería mayor que 9.8 m/s 2 ? Explica tu respuesta. TD&IS Training Distribution and Integrated Services 5. En la pregunta anterior, ¿puedes pensar en una razón de por qué la aceleración de un objeto arrojado hacia abajo a través del aire en realidad sería menor que 9.8 m/s 2 ? Caída libre 6. Si se desprecia la fuerza de fricción del aire y dos esferas del mismo tamaño (una de plástico y otra de plomo) se dejan caer desde la misma altura de la superficie terrestre, entonces… a) la de plomo tarda menos tiempo en caer. b) la velocidad final de la de plomo será mayor. c) ambas esferas llegarán al suelo con la misma d) la de plástico se acelera menos. velocidad. 7. Si se desprecia la fuerza de fricción del aire y dos esferas del mismo tamaño (una de hule y otra de acero) se dejan caer desde la misma altura de la superficie terrestre, entonces… a) tardarán el mismo tiempo en llegar al suelo. b) llegarán al suelo con la misma velocidad. c) tendrán la misma aceleración. d) Todas las opciones son correctas 8. En el vacío, el valor de g en la superficie terrestre es de aproximadamente 9.8 m/s 2 , esto significa que, si un objeto que cayera en estas condiciones desde cerca de esta superficie… a) recorrería 9.8 m cada segundo. b) se desplazaría con una velocidad de 9.8 m/s. c) disminuiría su velocidad 9.8 m/s cada segundo. d) aumentaría su velocidad 9.8 m/s cada segundo.
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