LIBRO DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

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TRANSPORTE-TRANSBORDO-AGENTE VIAJERO-ASIGNACIÓN DE TAREASPROBLEMA#379 Cuatro surtidores de gasolina A, B, C y D requieren 50000, 40000, 60000 y 40000 galones de gasolinarespectivamente, es posible satisfacer estas demandas a partir de las localidades 1, 2 y 3 que disponen de 80000, 100000 y50000 galones respectivamente. Los costos en Bs de despachar 1000 galones son presentados en la siguiente tabla.A B C D1 70 60 60 602 50 80 60 703 60 50 80 60El problema consiste en determinar las cantidad de gasolina que deben enviarse desde cada localidad hasta cada surtidor, demanera que la demanda de las distribuidoras o los surtidores sean satisfechos y los costos totales de despacho sean mínimosy resuélvase por el método de la esquina noroeste.SOLUCIÓNOFERTA ≥ DEMANDA ↔ (80000 + 100000 + 50000) ≥ (50000 + 40000 + 60000 + 40000) ↔ 230000 ≥ 190000mi=1nj=13OFERTA ≥ DEMANDA ∶ ∑ a i = ∑ b j + b j ⓿ ↔ ∑ a i = ∑ b j + b j ; hay crear un surtidor ficticio.Oferta es mayor que la demanda, hay que inventarnos un surtidor ficticio y los costos del ficticio serán ceros.mi=1OFERTA = DEMANDA ∶ ∑ a i = ∑ b j + b j ⓿ ↔ ∑ a i = ∑ b j + b j ↔ ∑ a i = ∑ b ji=1nj=1230000 = 190000 + 40000 ↔ 230000 = 230000 cumple!!!Lo importante en problemas de transporte que la sumatoria de oferta y de demanda sean iguales, no importa si es una matrizcuadrada o no una matriz cuadrada lo importante oferta=demanda, creando fila o demanda ficticia depende cual sea el caso.Elaborar la tabla inicial de transporte:4j=13i=14j=13i=15j=1Ahora si recién vamos a desarrollar por el método de la esquina noroeste.Desplazamiento hacia la solución óptima:P1. Identificar la casilla más pequeña negativade celdas de las VNB, que están en ().P2. Trazar una trayectoria de más-menos en lamatriz de transporte. Esta trayectoria debecomenzar y terminar en la casilla identificadaen el P1. Además esta casilla es positiva, lasdemás esquinas de la trayectoria se designanalternativamente de menos y más, además entodas las esquinas debe haber asignacionesque son celdas de VB, excepto la casillaidentificada en el paso 1, no es necesario queesta trayectoria sea rectangular.P3. Seleccionar la esquina del circuitonegativas y elegir la cantidad más pequeña, yhacer una asignación sumando o restandoesta cantidad de las esquinas de más omenos del circuito respectivamente.Costo mínimo = 50(70) + 30(60) + 10(80) + 60(60) + 30(70) + 10(60) + 40(0)Costo mínimo = 3500 + 1800 + 800 + 3600 + 2100 + 600 + 0 = 12400 Bs.m + n − 1 = VB ↔ 3 + 5 − 1 = 7 Solucion No DegeneradaJULIO VARGAS HERBAS*278Después de cada iteración se debe hacerseuna prueba de optimalidad y de degeneración.Para nuestro ejemplo el #(-40) de celdas VBN,el # a desplazar en el circuito el #10.
TRANSPORTE-TRANSBORDO-AGENTE VIAJERO-ASIGNACIÓN DE TAREASCosto mínimo = 40(70) + 40(60) + 10(50) + 60(60) + 30(70) + 10(60) + 40(0)Costo mínimo = 2800 + 2400 + 500 + 3600 + 2100 + 600 + 0Costo mínimo = 12000 Bs.Costo mínimo = 10(70) + 40(60) + 30(0) + 40(50) + 60(60) +40(60) + 10(0)Costo mínimo = 11100 Bs.Costo mínimo = 40(60) + 10(60) + 30(0) + 50(50) + 50(60) + 40(60) + 10(0)Costo mínimo = 10900 BsCosto mínimo = 30(60) + 10(60) + 40(0) + 50(50) + 50(60)+ 10(50) + 40(60)Costo mínimo = 10800 Bs.RED DE DISTRIBUCION ÓPTIMACosto mínimo = 10(60) + 30(60) + 40(0) + 50(50) + 50(60) + 40(50) + 10(60)Costo mínimo óptimo = 10500 BsCosto mínimo óptimo de transporte de enviar desde las tres localidades (1, 2 y 3), hasta los centros de distribuidorasgasolineras de (A, B, C, D y F(ficticio)).Costo Total Mínimo Óptimo de Transporte = 10500 Bs.JULIO VARGAS HERBAS*279
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