LIBRO DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

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MODELOS DE INVENTARIOSVIII. MODELO DE INVENTARIOS CON INTEGRALESModelo de inventarios con integrales, hay probabilidad (p): ∫−∞+∞xdx ; p = hay probabilidadPROBLEMA#426 Una empresa transnacional tiene la siguiente función de inventarios:f (x) = 20(x 3 − x 4 ); 0 ≤ x ≤ 1a) Cuál es la probabilidad de que menos del 20% de los órdenes o pedidos cumplan en un día.b) Qué probabilidad hay de que el 90% y 100% de las ordenes sean cumplidas en un día.SOLUCIONDatos:Integrar = sumar0,20= 20 {[0,20a) p(x ≤ 0, 20) = 20(x 3 − x 4 ) = 20 ∫ (x 3 − x 4 ) dx = 20 ( x404 − x55 ) 01 1p(x ≤ 0, 20) = 20 {[6254 − 31255 ] − (0 4 − 0 5 )} = 20 {[ 12500 − 121] − 0} = 20 {156251b) p(0, 90 ≤ x ≤ 1) = 20(x 3 − x 4 ) = 20 ∫ (x 3 − x 4 ) dx = 20 ( x40,904 − x515 ) 0,90p(0, 90 ≤ x ≤ 1) = 20 {[ 1 4 − 1 65615 ] − [ 10000−4(0, 20)4 (0, 20)5− ] − ( 044 5 4 − 055 )}62500 } = 213125= 20 {[ (1)44− (1)5584= 0, 00672 = % = 0, 672% → Z = −2, 4812590)4] − [(0, −4(0, 90)5]}50, 59049]} = 20 { 1 − [0, 164025 − 0, 118098]} = 0, 08146 = 8, 146% → Z = −1, 4520JULIO VARGAS HERBAS*338
TEORÍA DE COLAS O LINEAS DE ESPERACAPÍTULO 914TEORÍA DE COLASJULIO VARGAS HERBAS*339
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