LIBRO DE INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES

TRANSPORTE-TRANSBORDO-AGENTE VIAJERO-ASIGNACIÓN DE TAREAS
PROBLEMA#386 BOA, Boliviana de aviación es una aerolínea nacional puede comprar su combustible para jet a cualquiera
de tres proveedores. Las necesidades de la aerolínea para el próximo mes, en cada uno de los aeropuertos a los que da
servicio, son 100000 galones en el aeropuerto 1, 180000 galones en el aeropuerto 2 y 350000 galones en el aeropuerto 3.
Cada proveedor puede suministrar combustible a cada aeropuerto a los precios (en centavos de bolivianos por galón) que se
dan en el siguiente cuadro:
Aeropuerto 1 Aeropuerto 2 Aeropuerto 3
Proveedor 1 92 89 90
Proveedor 2 91 91 95
Proveedor 3 87 90 92
Cada proveedor, sin embargo, tiene limitaciones en cuanto al número total de galones que puede proporcionar durante un mes
dado. Estas capacidades son 320000 galones para el proveedor 1, 270000 galones para el proveedor 2 y 190000 galones para el
proveedor 3. Determínese una política de compra que cubra los requerimientos de la aerolínea BOA en cada aeropuerto, a un
costo total mínimo, resuélvase por el método de la esquina noroeste o noroccidental.
SOLUCIÓN
Costo total mínimo = 100000(92) + 180000(89) + 40000(90) + 270000(95) + 40000(92) + 150000(0) = 58150000 Ctvos.
Prueba de Degeneración m + n − 1 = VB → 3 + 4 − 1 = 6 → 6 = 6 → solucíon no degenerada.
Prueba de Óptimalidad
Variable Básicas
u i + v j = C ij
Variables No Básicas
(1; 1) → u 1 + v 1 = 92
C ij − u i − v j
(1; 2) → u 1 + v 2 = 89
(1; 4) → 0 − 0 − (−2) = 2
(1; 3) → u 1 + v 3 = 90
(2; 1) → 91 − 5 − 92 = −6
(2; 3) → u 2 + v 3 = 95
(2; 2) → 91 − 5 − 89 = −3
(3; 3) → u 3 + v 3 = 92
(2; 4) → 0 − 5 − (−2) = −3
(3; 4) → u 3 + v 4 = 0 (3; 1) → 87 − 2 − 92 = −7 entrar por aqui
u 1 = 0; u 2 = 5; u 3 = 2
(3; 2) → 90 − 2 − 89 = −1
v 1 = 92; v 2 = 89; v 3 = 90; v 4 = −2
Costo total mínimo = 60000(92) + 180000(89) + 80000(90) + 270000(95) + 40000(87) + 150000(0) = 57870000 Ctvos.
JULIO VARGAS HERBAS*285