Algebra, teoria primer

on I(.) indica “part imaginària”.
1.6. – Arrels de complexos.
Segons acabem de veure, si
z e
i
, les seves potències successives són
z
e
, z
e
2 i2
3 i3
,
Recíprocament:
e
e
e
e
i
k
k
e
2
i
k k
2
i
2
k k
i
k
k
2
i
( k 1)
k k
z
e
2
i
e
k
4
i
e
i
z
z
2( k 1)
z
tenim per tant:
Prop. (arrels d’un complex) –
Essent
i
z z e C, 0 2
1.8