Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Kuva 1.2: Mustavalkoinen valokuva koostuu pikseleistä: suorakaiteen muotoisista<br />
yksivärisistä kuvaelementeistä.<br />
10<br />
9<br />
8<br />
7<br />
6<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
Kuva 1.3: Esimerkki 9×9-matriisin kuvapikseleistä ja harmaasävyjä vastaavista<br />
lukuarvoista.<br />
Kuvan sumentamista voidaan mallintaa normitetulla Gaussisella konvoluutiolla<br />
(valitaan n = m yksinkertaisuuden vuoksi)<br />
˜M kl = C kl<br />
n ∑<br />
i,j=1<br />
e −(|k−i|2 /n 2 +|l−j| 2 /n 2 )/2σ 2 M ij ,<br />
missä k, l = 1, ..., n ja normitusvakio<br />
⎛<br />
⎞<br />
n∑<br />
C kl = ⎝ e −(|k−i|2 /n 2 +|l−j| 2 /n 2 )/2σ 2 ⎠<br />
i,j=1<br />
Jokaisen pikselin arvo M kl kuvautuu pikselien painotetuksi keskiarvoksi ˜M kl .<br />
Eniten painoa on kyseisen pikselin ja sen viereisten pikselien arvoilla.<br />
Suora ongelma: Määrää ˜M kun M tunnetaan.<br />
4<br />
−1<br />
.
Change language