Inversio-ongelmien peruskurssi - Oulu

missä ω 0 on kantotaajuus, P on lähetetyn pulssin teho ja e(t) kuvaa pulssin
muotoa. Kappaleen liikettä kuvaa yhtälö
r(t) = x 2 + x 3 t + 1 2 x 4t 2 ,
missä x 2 on kappaleen etäisyys tutkasta, x 3 on kappaleen nopeus ja x 4 on kappaleen
kiihtyvyys. Vastaanotettua signaalia kuvaa yhtälö
(
z(t) = x 1 φ t − 2 ) (
c x 2 exp −i2 ω 0
c (x 3t + 1 )
2 x 4t 2 ) + ǫ(t),
missä x 1 on heijastuneen pulssin teho, c on valonnopeus ja ǫ(t) on mittauskohinaa.
Heijastuneen aallon teho toteuttaa tutka-yhtälön (eng. radar equation)
x 1 = CPσ
(4π) 2 x 4 ,
2
missä C on tutkasta riippuva vakio ja takaisinsirontapinta-ala (eng. radar cross
section) σ riippuu kappaleen koosta ja heijastavuudesta.
Kuva 1.4: Ilmatieteen laitoksen kuva säätutkahavainnoista.
Inversio-ongelmissa käytetään usein epäsuoraa tietoa tuntemattomista
kohteista.
Muita tutkasovelluksia:
• Avaruusromun kartoitus (maanpinnalta lähetetty sähkömagneettinen pulssi
heijastuu hukatuista työkaluista, pirstoutuneista satelliiteista ja rakettiromusta,
joka putoaa hitaaaasti kohti maata). Esimerkiksi kansainvälinen
avaruusasema ISS joutuu väistämään putoavaa romua pari kertaa vuodessa.
• Kuun kaukokartoitus (maanpinnalta lähetetty sähkömagneettinen pulssi
heijastuu kuusta).
6