Cours et activités en arithmétique pour les classes ... - Robert Rolland

58 Chapitre 4
4.2.2 Quelques fonctions élémentaires liées aux entiers
Il existe quelques fonctions classiques simples définies sur R, qui prennent
des valeurs entières :
trunc(x) : cette fonction associe à x l’entier situé entre x et 0 le plus
proche de x.
trunc(−3.1) = −3,
trunc(2.6) = 2,
trunc(3) = 3.
round(x) : cette fonction associe à x l’entier le plus proche de x. Dans
le cas où on tombe exactement entre deux entiers on choisit celui de plus
grande valeur absolue.
round(2.1) = 2,
round(−3.8) = −4,
round(5.5) = 6,
round(−3.5) = −4.
frac(x) : cette fonction associe à x sa partie fractionnaire, c’est-à-dire
frac(x) = x − trunc(x).
frac(2.3) = 0.3,
frac(−4.7) = −0.7.
floor(x) : cette fonction associe à x le plus grand entier ≤ x.
floor(4.6) = 4,
floor(5) = 5,
floor(−3.1) = −4.
ceil(x) : cette fonction associe à x le plus petit entier ≥ x.
ceil(4.6) = 5,
ceil(5) = 5,
ceil(−3.1) = −3.