Méthodes spectrales pour une analyse en fatigue des structures ...

1 Organisation de la thèse 5
Toutefois, pour étudier l’endommagement par fatigue, il est nécessaire de mieux comprendre
les mécanismes physiques mis en jeux à une échelle microscopique ou plutôt
mésoscopique (échelle correspondant à la taille des grains de cristaux constituant le
métal) lors de l’amorçage.
Lorsqu’une éprouvette lisse est soumise à la fatigue, les fissures apparaissent en surface
où l’état des contraintes est donc uniaxial ou biaxial. L’amorçage de ces fissures
est dû au fait qu’à l’échelle microscopique, un métal n’est plus homogène. En effet,
l’observation de sa microstructure montre qu’il est consitué de grains cristallins dont
les orientations sont aléatoires. En fonction de son orientation, le cristal a des propriétés
mécaniques variables. Certains grains d’orientation défavorable par rapport à
l’orientation de la sollicitation subissent un écrouissage. En surface, les dislocations
activées dans ces grains sont évacuées en suivant les plans de glissement du cristal. Ces
bandes de glissements peuvent alors devenir persistantes et un polissage ne les élimine
pas, elles sont à nouveaux observées dès que l’application de la sollicitation reprend.
Ce premier stade d’endommagement est par conséquent irréversible. De plus en plus
de dislocations débouchent en surface accentuant le relief, formant des marches puis
des intrusions et des extrusions. Celles-ci se transforment en fissures qui suivent les
bandes de glissements pour pénétrer dans les grains. C’est le stade I de la propagation.
Deux types de fissures peuvent alors être distingués. Le premier type est observé dans
le cas de la traction alternée où les microfissures s’orientent à 45 ◦ par rapport à l’axe
de la sollicitation. Lorsque les grains sont traversés, une fissure prédominante poursuit
ensuite sa propagation perpendiculairement à l’axe dans lequel s’exerce la traction.
Elle pénètre donc dans la section, c’est alors que commence le stade II de propagation.
Dans le cas de la torsion alternée, l’expérience montre que les fissures sont perpendiculaires
à la surface et qu’elles se propagent d’abord superficiellement avant de se
propager au travers de la section, ce type de chargement est par conséquent beaucoup
moins sévère. Ces observations mettent en évidence les raisons pour lesquelles
l’amorçage dépend du plan subissant la contrainte de cisaillement de plus grande amplitude
(qui, par exemple, est orientée à 45 ◦ par rapport à l’axe de la sollicitation
pour une traction simple). Notons que l’amorçage est aussi influencé par la contrainte
normale à ce plan de cisaillement qui provoque l’ouverture de la fissure et influence
sa direction et sa vitesse de propagation (voir par exemple François et al. [6], Brown
& Miller [3]).
1.3 Organisation de la thèse
Cette thèse est organisée en 6 chapitres. Dans le chapitre 2, nous montrons quelle
est la méthodologie à appliquer pour calculer la durée de vie d’une pièce métallique
soumise à un chargement aléatoire ayant une seule composante. La première partie
de ce chapitre montre d’abord l’approche traditionnelle basée sur l’historique de la
contrainte aléatoire. Dans la seconde partie du chapitre, nous montrons comment la
même prédiction peut être obtenue dans le domaine fréquentiel, à partir de la densité
spectrale de puissance de la contrainte aléatoire considérée. Le chapitre 3 aborde le
problème des structures soumises à des sollicitations comportant plusieurs compo-