Méthodes spectrales pour une analyse en fatigue des structures ...

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36 2. Fatigue uniaxiale aléatoire calcul est effectué en environ 30 s contre un dommage de DT = 1.9×10 −10 obtenu par simulations rainflow en 130 s. Des résultats équivalents sont illustrés dans le cas du processus large bande Fig. 2.17. Le dommage théorique calculé est de DT = 1.4×10 −10 alors que le dommage obtenu par simulations rainflow est de DT = 1.2 × 10 −10 . 2.6 Conclusion Au cours de ce chapître, nous avons étudié la méthode temporelle, basée sur le comptage rainflow des cycles et sur le cumul de dommage linéaire selon la loi de Palmgren- Miner. Cette méthode est considérée comme donnant de très bonnes prédictions de durée de vie pour les chargement uniaxiaux, notammant dans le cas de processus gaussiens stationnaires. Pour ces derniers, la méthode temporelle est applicable à partir de la PSD du processus s(t), en générant artificiellement des réalisations temporelles de s(t) en utilisant l’algorithme de la FFT et la méthode de Monte-Carlo. Cette procédure complète a donc été implémentée. Toutefois, d’une réalisation du processus à l’autre, les résultats varient. Il est par conséquent nécessaire d’appliquer la procédure un grand nombre de fois, afin d’obtenir une durée de vie moyenne, pour une séquence de chargement d’une durée T donnée. Dans la deuxième partie du chapitre, nous avons étudié les différentes méthodes de calcul de la durée de vie dans le domaine fréquentiel. Celles-ci permettent d’éviter la génération d’historiques de la contrainte et la procédure de comptage des cycles, qui sont très coûteuses en temps. En effet, les méthodes fréquentielles permettent d’obtenir directement la durée de vie moyenne à partir de la PSD de la contrainte appliquée à la pièce. Les méthodes les plus couramment étudiées dans la littératures ainsi que les méthodes récentes les plus prometteuses ont été implémentées. Une étude comparative entre la méthode temporelle de référence et les différentes formulations fréquentielles a permis de mettre en évidence les performances de la méthode dite du ”Single Moment”. Elle donne, d’une part, de bonnes approximations de la durée de vie par rapport aux résultats des simulations rainflow, et d’autre part, elle est la plus rapide des méthodes alternatives proposées. Par conséquent, la méthode du ”Single Moment” est tout à fait appropriée dans le cadre d’une analyse éléménts finis visant à établir une cartographie du dommage sur l’ensemble d’une structure finement maillée. Elle sera très souvent utilisée dans la suite de cette thèse. La méthode de Markov est également très performante et repose sur une théorie beaucoup plus satisfaisante que la méthode du ”Single Moment”. Toutefois, il est plus difficile de l’intégrer directement dans un code éléments finis, elle est également plus coûteuse en temps de calcul que la précédente, mais reste toutefois beaucoup plus avantageuse que les simulations rainflow.
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