Méthodes spectrales pour une analyse en fatigue des structures ...

2 Domaine fréquentiel 19
Fig. 2.4 – Exemple de processus : (a) bande étroite et (b) large bande
en bande étroite illustré précédemment, ɛ = 0.03, alors que dans le cas du processus
en bande large ɛ = 0.66.
Un comptage du nombre de passages par chaque niveau b peut alors être réalisé sur la
séquence de la contrainte simulée d’une durée de 2 s et comparé à la valeur théorique
défini selon Rice par l’éq. (2.16), comme l’illustre la figure 2.5.
de ν +
b
Distribution des maxima
Cartwright & Longuet-Higgins [5] ont démontré que la densité de probabilité des
maxima pour un processus gaussien x(t), est une combinaison linéaire d’une distribution
gaussienne et d’une distribution de Rayleigh. Elle est donnée par :
où
pb(b) = (1 − γ 2 1
) exp(−
2π(1 − γ2 )σx
1 b
2
2
(1 − γ2 )σ2 )
x
+
γ
γF (
1 − γ2 b
exp(− 1 b
2
2
) (2.21)
σx
) b
σ 2 x
σ 2 x