DAVID H. SHOEMAKER - LIGO - Caltech

I
)-
LZ Un pctit pcn de Relatiuiti Ciniralc
Dans le cas d'une onde qui se propage dans la direction 11, la m6trique de la
perturbation A.ir prend la forme suivante:
avec
l0 0
. l 0 0
/t* = lo o
\0 0
n
hz"
haz
hzz = -hss i hza=hsz
Notons que I'onde est transverse (une onde qui se propage dans la direction 11 a des
amplitudes en 1z2 et 33). Il y a deux 6tats de polarisationl un avec h22 = -h3s = Q
(et des termes non-nuls pour lr23 et haz), I'autre avec lz23 = h32 = 0. On donne
les noms e+ et €x aux vecteufs unitaires:
et
e+=
/0 o o
lo o o
Iq o I
\0 0 0
lo o o
f o o o
ax=[o
o o
\0 0 I
Une rotation de r/4 transforme I'un en I'autre, donc on dit que I'onde est de
'spin
2', en contralte avec les onder dlectromagnitiques, qui ont un angle de r/2
entre les 6tats de polarisation othogonaux.
Les ondes se propagent suivant l'6quation
0 \
0 l
h,. I
ngs /
0 \
0 l
o l
-1 /
0\
ol
1 l
o/
/ a2 I a2\..
\F' - 7dF ) h(c' r) = o
On voit que I'onde se propage avec la vitesse de la lumiire c.
Prenons une onde qui se propage sur I'axe rr, dans l'6iat de polarisation ca (tel
que les amplitudes sont maximaleg sur les axes rz et z3), avec une ddpendance
sinusoidale de lr. Les fluctuations de lr produisent une variation sinusoidale dans la
distance mesurde entre deux points sut I'axe u2 ou rsr pour une position fix6e sur
I'axe c1. Si la sdparation nominale est I, ei I'amplitude de I'onde lz, [a variacion
de longueur dl est
n ,
6(. =