DAVID H. SHOEMAKER - LIGO - Caltech

82 Mi.canismes d,e perte dans les pend,ules
et le changement Ai" de vitesse de la masse d. cause de chaque collision (suppos6e
dlastique) esi
,m
Ai, = ...:-14; - (i, - i"Jl .
.tvtP + m
orf nous avons explicitement 6crit la vitesse du pendule relativemeni i, Ia vitesse i,
des parois. On trouve la m6me chose pour l'autre face de Ia masse, avec un change.
ment du signe de ir. Ajoutant les deux coniributions, on a pour le changement
total de la vitesse du pendule
d,u ^
E = #rr-i")
= 2pAa111rr"rr^,
ce qui d6flnit la suftension Qp,e venant du gaz rdsiduel. R6solvant cette dernilre
6quation pour ce Qo,o, nous avons
Q''" =
luf' + m
P-
Ztt Ap* m
Pour le calcul de Qp,c, les paramdtres prennent les valeurs m = 4.7.10-:c kg
(pour de I'azote), ur,! = 450 m.s-r, et p : P . 2,7'LO2o m-3 oir P est la pression
en Pa. Le libre parcours moyen lo- dans le gaz est donn6 pdt ep6 - | lt[zuo.,,
oir o- est la section effcace de collision par mol6cule, i peu pris l0-2o m2 pour
l'azote; avec les pressions P prdvisibles dane les grands interf6romitres (P = 10-a
Pa) on trouve un lo- de quelques centaines de mdtres, donc notre condiiion est
bien satisfaite.
Mesurc exVCrimcntalc de la surtcnsion: Sur l'interf6romdtre de Garching, la
surtension d'un pendule typique a 6t6 mdsurde ir la friquence de la r6sonance aro.
La figure 288 montre la courbe exp6rimentale, donnant la surtension en fonction
de la pression autour du pendule. Le pendule a une fr6quence d,e 2r ,l Hz,
une masse de I kg, et une surfece de 1.8.10-2 m2. Trois rdgimes peuvent etre
indentifi6s: pour les pressions plw grandes que 10 Pa, le libre parcours moyen eet
plus petit que les dimensions typiqu$ du syst€me, donc notre calcul pour Qo,o
n'est pas valable. Entre 10 Pa et lO-2 Pa la courbe est en accord raisonnable avec
la prddiction pour Qo,o. Pour une pression plus basse que 10-2 Pa, [a surtension
parvient i, une valeur limiie qui est donn6e par Qp,", c'est ir dire les peltes venant
du mouvement
du cadre de support. On ne voit pas I'influence
des pertes dans les
fils de support (Qp,r>> Q).