DAVID H. SHOEMAKER - LIGO - Caltech

30 Principc de la ddtcction intert'irom|trique
Notons que si les miroirs oni une r6flectivitd de ,€ en puissance, apris N a[erretours
I'intensiti tombe d'uri facteur I lIo = RN i la sortie.
Il faut mentionner deux ddsavaniages des lignes ), retard. Le premier est que la
condiiion de rd-entrance met une exigence tres forte sur l'6galiti des rayons de
courbure pour les quatre miroirs des deux lignes il retard. Si on a une difdrence
entre les deux lignes i retard, et si on met chaque bras sur sa propre condition
de r&entrance, les longueurs des bras seront diff€rentes. Si on demande que les
deux bras aient la m6me longueur Z, les faisceaux ne seront pas confondus, et il en
risultera une mauvaise visibilitd des franges d,interf6rence.
L'autre probldme est le diamitre des miroirs ndcessaire pour une antenne de
plusieurs kilomltres de longueur. pour 6viter des problEmes lies )r la diffusion,
il faut que les taches de lumiire sur les miroirs soient sdpardes par plusieurs fois
leut rayon (ori le rayon est ddfini comme la distance entre I'axe d.u faisceau et le
point oir I'intensitd est rdduite d'un facteur t/e2). Le rayon d'un faisceau .\ = 1 pm
est de I'ordre de 3.5 cm pour une antenne de longueur I = 3 km; si on a N=30,
donc 15 taches, le miroir doit avoir un diaodtre d.e I'ordre de l m. pour plusieurs
raisons ddtaill66 ci-dessous, la profondeur doit 6tre i peu pr]s igale au diamitre.
C'est un miroir 6norme, et i la limite de la iechnologie disponible pour le polissage
et pour le traitement. Une alternative, qui consiste en miroirs s6par6s pour
chaque tache, est ir l'6tude {Leuchs'8Zl; on 6change li, la difficult6 de fabricaiion
des miroirs contre la complexit6 du montage et de I'alignemeni.
-Fabry-Perot: L'autre arrangement optique utilisd pour augmenter le temps de
stockage est la cavitd Fabry-Perot, desgin6e dans la figure lB6. Il s,agit encore d.e
deux miroirs sph6riques; cependant, les faisceaux sont confondus dans la caviid, et
pour laisser entrer et sortir la lumiire, on donne au miroir d'entrie une transmission
finie- La condition pour que le faisceau rifl6chi recouvre le faisceau incident i
chaque aller-retour donne une gamme de modes d6pendanie du rayon de courbure
des miroirs et de leur s6paration. On essaye d'exciter seulement le mode spatial
le plus simple (TEMoo), celui avec une enveloppe d'intensitd gaussienne simple, et
de tenir ce mode 'en r6sonance', c'est i dire de maintenir soit la longueur, soit la
fr6quence d'illumination de fagon ). ce que le faisceau se recouvre lui-m€me.
Pour calculer la sensibilit6 d,uo Fabry-perot i, un changement de longueur, on
ecrit le champ 6lectrique.gn sortant aprbs n aller-retours de la lumidre:
E" = -AoTlRt (8rEz)"-t ei(ut+i6"1