DAVID H. SHOEMAKER - LIGO - Caltech

64 La photodiode
boucle; la forme exacte de a est d€veloppie dans la section Fonctionnement de
I'ensemble.
Ignorant pour le moment la boucle en ligne pointill6e nous pouvons dcrire le
signal 5 attendu i la sortie S :
soit
Si le gain G est tel que
S = (xlraa + B) RG 1 H lu)F(u) - S' RG 1 H lu) !!3 vl
(zIraa* B)RGfi1@)F(a)
| + RGtrIi.J)+
IraaR?]Et(u) ,r,
r)
pour les lr6quences d'int6r6t (disons 10 kHz), on a:
Sxr.F(w\v;,++.F@lv:
rpdd
Le filtre F(u) sert ir rejeter tous les signaux de fr6quence plus basse que uF!
qui contiennent seulement les gros mouvements induits par le bruit sismique, et i
fournir un gain constant pour les frdquences plus hautes. Donc, pour les frdquences
d'int6rdt,, le signal .9 est donni en termes de la sensibilit6 des cellules de Pockels.
Notons que le photocourant lra n'entre pas dans cet expression, donc n'est pas
une source possible de bruit dans la limite de gain de boucle 6lev6.
La boucle en trait pointill6 exerce leg forces magn6tiques sur les masses-test
aux fr6quences basses pour riduire la gamme dynamique sur les cellules de Pockels.
Le bruit Il a deux composantes: l) Le bruit de grenaille 86, qui est proportionnef
i Ia racine du photocourant, B, = ,Flii; er Z) Le bruit ilectronique 8.,
soit de la photodiode, soit de l'amplificateur, qui est constant. Les deux 6tant des
processus al6atoires indipendants, s'ajoutent en quadrature :
":1,. ( 2z .B,2\
\ r ' r z t F(w)v7
Cette repr6sentation montre nettement le fait que par rapport i la sensibilit6
aux mouvements des miroirs, le bruit de grenaille varie comme l'inverse de la
racine de I'intensitd de la lumiire, alors que I'influence du bruit 6lectronique varie
lindairemeni avec I'intensit6.