Analyse de la propagation acoustique à bassealtitude par équation ...

4.1.2. Méthode des caractéristiques
La méthode des caractéristiques est issue directement des équations de conservation en milieu
lentement variable:
- Conservation de la masse:
-*
- +div(V)=O
où est la masse volumique et V la vitesse du fluide.
- Conservation de la quantité de mouvement:
où p est la pression.
- Conservation de l'entropie:
-.
av ------ i*.. -
- +(V.grad)V+ rad p=O
doao -
- +V.grado=o
dt at
À ces trois équations s'ajoute une équation d'état du fluide qui donne une relation entre pression,
densité et entropie:
p = p(,o).
Le système formé des équations de conservation est linéarisé en séparant les grandeurs
moyennes des grandeurs fluctuantes du fait de la perturbation . On définit alors une fréquence et un
vecteur d'onde locaux en considérant que, dans un petit domaine, l'onde peut être considérée comme
plane:
- 3 -*
k (r,t)=_grad(r,t)
où q est une fonction définie par
{
-+ aq(r,t)
o ( r, t) =
at
P = Po eq', Vv0e"1, oo0e"'
p0, y0 et 00 étant des fonctions lentement variables de l'espace et du temps.