Analyse de la propagation acoustique à bassealtitude par équation ...

ANALYSE DE LA PROPAGATION ACOUSTIQUE A BASSE ALTITUDE
PAR L'EQUATION PARABOLIQUE TRIDIMENSIONNELLE
par Yves DELRIEUX
Résumé - L'étude de la propagation acoustique à basse altitude connaît un intérêt grandissant dans
le but de réduire les nuisances à proximité des industries, du trafic routier ou des aéroports. Cette
étude peut être menée en résolvant numériquement une équation d'onde. Deux approches
classiques de la solution de cette équation sont la méthode des rayons qui est une approximation
haute fréquence qui néglige les effets de diffraction et la méthode des modes normaux.
Dans cette étude, nous utilisons une méthode numérique basée sur l'approximation
parabolique introduite par Tappert. L'équation parabolique bidimensionnelle (EP2D) est
généralement utilisée pour décrire la propagation du son émis par une source monochromatique
dans un milieu supposé présenter une symétrie de révolution. Cependant, dans certains cas, la
symétrie n'est pas respectée par la topographie ou par la présence d'un vent transverse à la
direction de propagation.
L'objectif de cette thèse est d'analyser les effets tridimensionnels sur la propagation
acoustique au moyen de l'équation parabolique tridimensionnelle (EP3D). Nous présentons une
méthode numérique de résolution de l'EP3D à l'aide d'un schéma aux différences finies basé sur
la méthode des directions alternées.
La validité de l'EP3D est montrée par comparaison avec des mesures de diffraction par
un écran acoustique de longueur finie effectuées dans une chambre anéchoïque. Une seconde série
de mesures effectuées en soufflerie met en évidence les effets tridimensionnels du vent et de la
topographie pour différents types d'obstacles.
Mots-clés (Lexique CEDOCAR) PROPAGATION SON - PROPAGATION ATMOSPHERIQUE -
DIFFERENCES FINIES - DIFFRACTION - EQUATION PARABOLIQUE - DIRECTIONS ALTERNEES
LOW ALTITUDE ACOUSTIC PROPAGATION ANALYSIS
BY USE OF A THREE-DIMENSIONAL PARABOLIC WAVE EQUATION
Abstract - Long range sound propagation in the atmosphere near the ground has to be investigated
in order to predict noise levels of industrial plants, traffic or aircraft. It can be described by
means of numerical resolution of the wave equation. Two common approaches to the solution of
this equation are the ray theory and the normal-mode theory. The first one is valid only for
sufficiently high frequencies and does not give adequate prediction of the intensity level due to
the neglection of diffraction effects. In the second approach, propagation is described in terms
of characteristic functions called normal-modes, each mode being a solution to the equation that
satisfies the boundary conditions.
In this study, we use another numerical method based on the parabolic approximation
introduced by Tappert. The two-dimensional parabolic equation (2DPE) is generally applied to
describe sound propagation from a point source in a media which is assumed to be cylindrically
symmetric.
The aim of this thesis is to study the three-dimensional effects on sound propagation by
use of the three-dimensional parabolic equation (3DPE). A numerical method for solving the
3DPE is presented and an implicit finite-difference scheme based on the alternating directions
method is formulated.
The validity of the 3DPE is shown by comparison with measurements carried out in an
anechoic chamber where the diffraction behind a thin barrier of finite length is studied.
The three-dimensional effects of wind and topology are shown by experimentations
carried out in a wind tunnel for different types of wedges and screens.
Keywords (NASA Thesaurus) : SOUND PROPAGATION - ATMOSPHERIC PROPAGATION - FINITE
DIFFERENCE - DIFFRACTION - PARABOLIC EQUATION - ALTERNATING DIRECTIONS