Analyse de la propagation acoustique à bassealtitude par équation ...

Nous considérons un système de coordonnées cylindriques, une direction principale de propaga-
tion autour de l'axe r et nous cherchons le champ de pression sous la forme:
zéro:
soit:
p (x) = tp (x ) S (r)
Cette décomposition permet de réécrire l'équation de Helmholtz de la manière suivante:
On pose alors:
S vérifie ainsi:
d2S i dS 1 1 2 dS atp 2 2
+ - _-)+s[tv+(_ +
-
+kn q'1 =0
dr
I
d2S idS
/1
+ k2 n2 qx = k2
\r r dr ar o
idS
+ +k2S=0
2 dr r dr
La solution de cette équation de Bessel se présente sous la forme d'une fonction de Hankel d'ordre
L'équation en q' s'écrit:
S (r) = H1 (k0 r)
Nous conserverons pour la suite l'approximation de S en champ lointain:
S(r) = /2 (ik r
e
'J nk r o
fi 2dS o qJ+l+-r
dr)r !+q'k2(n2_1)0
[5.5]
[5.6]
¿qi+2ik !+k2(n2_1)tp0
° Or [5.7]