IFCPAR AR (ENGLISH) for CD - cefipra

Indo-French Centre for the Promotion of Advanced Research
IFCPAR
Physique pure et appliquée
Projet 4004-1
LA THEORIE QUANTIQUE DES CHAMPS ET
LA GRAVITE FLOUES
Dr. Xavier Martin
Laboratoire de Mathématiques et
Physique Théorique de l’Université de
Tours
Faculté des Sciences et Techniques
Tours
Dr. Kumar Sankar Gupta
Saha Institute of Nuclear Physics
Kolkata
Durée: Trois ans (juillet, 2009 à juin, 2012)
La physique "floue", qui est un développement de la géométrie
non-commutative, est une méthode de régularisation et de
simulation des théories quantiques des champs et de la gravité
quantique alternative aux méthodes sur réseau qui préserve les
symétries de l'espace sous-jacent. Les collaborateurs explorent
les théories scalaires et de jauge en profondeur à l'aide d'une
technique numérique plus efficace que celle des études
antérieures. Ils pensent aussi analyser et simuler des théories
super symétriques et fermioniques. Enfin, ils veulent étudier des
modèles de gravité non-commutative simples par des
techniques analytiques et numériques, en particulier
l'analogue flou des trous noirs BTZ et les relations AdS/CFT
correspondantes.
Réalisations
i) Etude numérique des propriétés du champ scalaire sur la
sphère floue pour chaque phase dans la limite continue
après avoir fixé la symmétrie SU(2) du modèle ;
ii) Réalisation que le cylindre NC peut être décrit par la limite
particulière d'une sphère floue déformée ;
iii) Début des simulations du champ scalaire sur la sphère
floue déformée pour calculer des quantités physiques dans
la limite du cylindre NC ;
iv) Calcul des quantités physiques de ce modèle ;
v) Mise en place d'un mod`ele jouet de fermion couplé
minimalement `a un champ scalaire ;
vi) Recherche d'alternatives plus simples aux techniques
standards des fermions sur réseau dans notre cadre.
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