Symétrie centrale - Académie en ligne

séance 3 —
Séquence 3
Exercice 12 Qui a raison ? – suite –
Construis, sur la figure ci-dessous, les symétriques
respectifs A’ , B’ et C’ des points A , B et C ,
par rapport au point O.
C
A
O
B
Voici les conjectures de tes trois camarades (Rappel : une conjecture est une affirmation que l’on
pressent sans l’avoir prouvée) :
Delphine : Vincent : Jihanne :
« On dirait que la distance
de A’ à B’ est la même que
celle de A à B. »
« On dirait que la distance
de A’ à C’ est la même que
celle de A à C. »
« On dirait que la distance
entre deux points est la
même que celle entre leurs
symétriques par rapport à
un même point. »
Qui a raison ? Pourquoi ? .................................................................................................
.........................................................................................................................................
Lis attentivement le paragraphe ci-dessous puis recopie-le sur ton cahier de cours.
j
e retiens
Conservation de la distance par une symétrie centrale
Propriété :
La distance entre deux points est la même
A
que la distance entre leurs symétriques
par rapport à un point.
O
Ici, on a : A’B’ = AB.
B'
Remarque : On dit que la symétrie centrale
conserve les distances.
B
On dit aussi que les distances sont invariantes par une symétrie centrale.
On rappelle que la symétrie axiale conserve également les distances.
A'
Effectue l’exercice suivant directement sur ton livret.
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