Symétrie centrale - Académie en ligne

Séquence 3 — séance 6
Exercice 31
Construis le symétrique de l’angle BAC ∑ par rapport au point D et le symétrique de l’angle
xFy ∂ par rapport au point H.
x
B
F
A
H
C
D
Tu complèteras la figure de l’exercice suivant directement sur ton livret, mais tu rédigeras tes
réponses sur ton cahier d’exercices.
y
Exercice 32
Voici un triangle EAU tel que :
AE = 3 cm , AU = 3,7 cm, UE = 4,5 cm
et un point S.
A
S
U
E
1- Construis les symétriques respectifs E’ , A’ et U’ des points E , A et U par rapport au point S.
2- Que peux-tu affirmer sur les longueurs des côtés symétriques des deux triangles EAU et
E’A’U’ ? Justifie.
3- Les triangles EAU et E’A’U’ sont-ils superposables ? Que peux-tu déduire sur les angles de
ces triangles ?
Lis attentivement le paragraphe suivant puis apprends-le.
j
e retiens
Symétrique d’un angle par une symétrie centrale
Propriété
Le symétrique d’un angle par rapport à un point est un angle de
même mesure.
Ici, comme les angles xOy ∂ et x´O´y´ ∂ sont symétriques par rapport
au point A, on peut en déduire que leurs mesures sont égales :
xOy ∂ = x´O´y´ ∂ .
y
x
O'
O
A
y'
x'
80
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