Symétrie centrale - Académie en ligne

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Séance 4 séance 4 — J’étudie le symétrique d’une figure simple par une symétrie centrale Séquence 3 Maintenant que tu as étudié le symétrique d’un segment par rapport à un point, tu vas étudier le symétrique d’une droite par rapport à un point puis d’une demi-droite par rapport à un point. Effectue l’exercice suivant sur ton cahier d’exercices. Exercice 18 Qui a raison ? – suite – 1- Trace une droite (∆) et marque un point O qui n’appartient pas à (∆). 2- Marque trois points A , B et C sur la droite (∆) puis construis leurs symétriques respectifs A’ , B’ et C’ par rapport au point O. » Voici les réactions de trois camarades : Delphine : Vincent : Jihanne : « Les points A’ , B’ et C’ « Non, ils ne le sont pas ! » semblent alignés. » Qui a raison ? Conseil : On ne demande pas de justifier, ici. « Seuls les points A’ et B’ sont alignés. » 3- Trace la droite (A’B’), nomme-la (∆’). puis marque un point M sur cette droite. Construis le point N dont M est le symétrique par rapport à O. Que constates-tu ? On ne demande pas de justifier, ici. 4- Recopie et complète les conjectures suivantes : a) On dirait que le symétrique par rapport à O de n’importe quel point de la droite ……… est sur la droite………… . b) On dirait que n’importe quel point de la droite ……… est le symétrique, par rapport à O, d’un point de la droite…… . Lis attentivement le paragraphe ci-dessous puis recopie-le, ainsi que la figure, sur ton cahier de cours. j e retiens Symétrique d’une droite par une symétrie centrale Propriété : Le symétrique d’une droite par rapport à un point (∆) est une droite. Si une droite (∆’) est le symétrique d’une droite (∆) A O par rapport à O, • Tout point de (∆) a pour symétrique, par rapport à O, un point de (∆’). B • Tout point de (∆’) est le symétrique, par rapport à O, d’un point de (∆). Remarque : • Le symétrique d’une demi-droite est une demi-droite. Ici, le symétrique de [AB) est la demi-droite [A’B’). A • La propriété précédente signifie aussi que : « Des points O alignés ont pour symétriques par rapport à un point des points qui sont, eux aussi, alignés ». On dit que la symétrie B centrale conserve les alignements de points. La symétrie orthogonale conserve,également, les alignements de points. (∆') B' B' A' © Cned, Mathématiques 5e — 71 A' © Cned – Académie en ligne
Séquence 3 — séance 4 Lis attentivement le paragraphe suivant. je comprends la méthode Construire le symétrique de la droite (xy) par rapport au point K x y K 1- x B 2- x B A A K y K y A' A' B' B' Il me suffit de choisir deux points de la droite (xy), par exemple A et B. Je les choisis éloignés l’un de l’autre pour que ma construction soit précise. Je construis leurs symétriques respectifs A’ et B’ par rapport au point K. Je trace la droite (A’B’). Cette droite (A’B’) est le symétrique de la droite (xy) par rapport au point K. Effectue l’exercice suivant sur ton cahier d’exercices. Tu construiras les figures sur une feuille de papier calque que tu colleras sur ton cahier d’exercices une fois que tu auras vérifié tes constructions sur le corrigé. Exercice 19 1- Reproduis par transparence les trois figures ci-dessous puis construis le symétrique (d’) de la droite (d) par rapport au point K, dans chaque cas. A K B (d) 72 — © Cned, Mathématiques 5e © Cned – Académie en ligne
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Page 3 and 4: Séquence 3 — séance 1 Prends un
Page 5 and 6: Séquence 3 — séance 1 Exercice
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Page 27 and 28: Séquence 3 — séance 7 Prends to
Page 31 and 32: Séquence 3 — séance 8 Séance 8
Page 33 and 34: Séquence 3 — séance 9 Séance 9
Page 35 and 36: Séquence 3 — séance 9 Enfin, no

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