Symétrie centrale - Académie en ligne

séance 5 —
Séquence 3
Séance 5
J’étudie le symétrique d’un cercle par une symétrie centrale.
Effectue l’exercice suivant sur ton cahier d’exercices.
Exercice 25
1- Trace un cercle Ω de centre O et de rayon 3 cm. Marque cinq points A, B, C, D et E sur ce
cercle puis marque un point S à 5 cm de O.
2- Construis les symétriques respectifs O’, A’, B’, C’, D’ et E’ des points O, A, B, C, D et E
par rapport au point S. Que remarques-tu ?
3- a) Détermine les distances O’A’ , O’B’ , O’C’ , O’D’ et O’E’. Justifie.
b) Que peux-tu en déduire sur la position des points A’ , B’ , C’ , D’ et E’ ? Justifie.
Lis attentivement le paragraphe ci-dessous puis recopie-le sur ton cahier de cours.
j
e retiens
Symétrique d’un cercle par rapport à un point
Propriété :
Le symétrique d’un cercle par rapport à un point est un cercle dont :
• le rayon est le même que celui du cercle initial
• le centre est le symétrique par la symétrie
centrale, du centre du cercle initial.
Ici, le cercle Ω , de centre O et de rayon
3 cm, a pour symétrique par rapport
au point M, le cercle Ω’ de centre O’ et
de rayon 3 cm. le point O’ est le symétrique
du point O par rapport au point M.
O
3 cm
Ω
M
Ω'
3 cm
O'
Effectue l’exercice suivant sur ton cahier d’exercices. Tu construiras chacune des trois figures sur une
feuille de papier calque que tu colleras sur ton cahier d’exercices une fois que tu auras vérifié tes
constructions sur le corrigé.
© Cned, Mathématiques 5e — 75
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