Nom : Prénom : Classe : Année scolaire : - Collège Louis Pergaud

CALCUL LITTERAL
Pourquoi des lettres
• Une égalité comportant des lettres permet de décrire un calcul et d’exprimer une relation.
FORMULE
P = 4 × c
La grandeur P périmètre du carré est exprimée en fonction du côté c, cette formule
indique quelles opérations à effectuer et dans quel ordre pour calculer le périmètre P
quand on connaît le côté c.
On dit que la lettre est une variable ( elle peut prendre plusieurs valeurs distinctes ).
Périmètre
= 4 × côté
EQUATION pour quel(s) nombre(s) a-t-on : 4 × x = 20
Dans une équation , l’égalité n’est vraie que pour un ( ou quelques ) nombre(s). Dans ce cas , le symbole « = »
peut se lire : « pour quel(s) nombre(s) l’égalité est vraie ». Ici , pour quelle valeur du côté a-t-on un
périmètre qui mesure 20
On dit que la lettre est une inconnue ( c’est la quantité cherchée pour résoudre le problème).
• L’utilisation des lettres permet de transformer les expressions .
IDENTITE
Pour n’importe quel nombre on a : x + x + x + x = 4 x
Dans une identité , l’égalité est toujours vraie , elle est vraie pour n’importe quel nombre.
côté
Calculer une expression pour une valeur donnée - NOTATIONS
méthode : remettre les signes × sous-entendus , puis remplacer la lettre par la valeur donnée , et calculer
en respectant les priorités opératoires.
La notation A( x ) indique
que l’expression A dépend
de la variable x.
Exemple 1
calculer A( x ) = 2 x 2 – 3 x + 1 pour x = 5 et pour x = – 3
A( 5 ) signifie :
« valeur de A pour x = 5 »
On lit « A de 5 ».
A( 5 ) = 2 × 5 2 – 3 × 5 + 1
= 2 × 25 – 3 × 5 + 1
= 50 – 15 + 1 = 36
A( 5 ) = 36 . On lit « A de 5 = 36».
ça signifie :
« La valeur de A pour x = 5 est 36 ».
A( – 3 ) = 2 × (– 3 ) 2 – 3 × (– 3 ) + 1
= 2 × 9 – 3 × (– 3 ) + 1
= 18 + 9 + 1 = 28
A( – 3 ) = 28 On lit « A de – 3 = 28».
ça signifie :
« La valeur de A pour x = – 3 est 28 ».
La notation B( t ) indique
que l’expression B dépend
de la variable t .
Exemple 2
calculer B( t ) = ( 5 t – 1 ) ( 3 t + 4 ) pour t = 2
B( 2 ) = ( 5 × 2 – 1 ) × ( 3 × 2 + 4 )
= ( 10 – 1 ) × ( 6 + 4 )
= 9 × 10
= 90
B( 2 ) = 90 . On lit « B de 2 = 90».
ça signifie :
« La valeur de B pour t = 2 est 90 ».
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