Nom : Prénom : Classe : Année scolaire : - Collège Louis Pergaud

REPERES
A
y ( axe des ordonnées )
3 M
2
J
( O , I , J ) est un repère
Le point M a pour abscisse x M = 2
et pour ordonnée y M = 3
Les coordonnées de M sont donc 2 et 3.
On note M ( 2 ; 3 )
x ( axe des abscisses )
– 4 – 3 – 2 – 1 O I 2 3 4 5
– 1
K
– 2
– 3
– 4
B
Le point A a pour coordonnées ( x A ; y A ) soit ( – 3 ; 2 ) .
Le point B a pour coordonnées ( x B ; y B ) soit ( 5 ; – 4 )
coordonnées d’ un milieu
K milieu de [AB] ( x A + x B
2
; y A + y B
2
)
K ( – 3 + 5 ; 2 + ( – 4 )
2 2
K ( 1 ; – 1 )
)
Repère orthonormé
On dit qu’un repère du plan (O, I, J) est orthonormé lorsque :
• Les axes des abscisses et des ordonnées sont perpendiculaires, c’est à dire (OI) ⊥ (OJ).
• Les unités de longueur sont les mêmes sur les deux axes c’est à dire OI = OJ = 1 unité .
distance (dans un repère orthonormé)
AB = ( 5 – ( – 3 ) ) 2 + ( – 4 – 2 ) 2
AB = ( x B – x A ) 2 + ( y B – y A ) 2 = ( 8 ) 2 + ( – 6 ) 2
= 64 + 36 = 100 = 10
Coordonnées d’un vecteur
⎯→
AB
⎛
⎜
⎝
x B – x A
y B – y A
• Si deux vecteurs sont égaux , alors ils ont les
mêmes coordonnées.
• Si deux vecteurs ont les mêmes coordonnées,
alors ils sont égaux.
⎯→
⎞
⎟
⎠
⎛ 5 – ( – 3 ) ⎞
AB ⎝ – 4 – 2 ⎠ ⎝ ⎛ 8
⎠ ⎞
– 6
A
J
O
y
I
abscisse du vecteur ⎯→
AB
+ 8
B
x
– 6
ordonnée du vecteur ⎯→
AB
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