Nom : Prénom : Classe : Année scolaire : - Collège Louis Pergaud

Moyenne arithmétique
Ex : moyenne de notes 12 , 15 et 13
m =
12 + 15 + 13
3
≈ 13,3
Moyenne d’ une série statistique
Moyenne pondérée
Ex : moyenne de notes avec coefficient
12 coefficienté 1 , 15 coeff 3 et 13 coeff 2
m =
( 12 x 1 ) + ( 15 x 3 ) + ( 13 x 2 )
1 + 2 + 3
Cas d’ une série regroupée par classe
≈ 13,8
Ex : valeur 10 20 30 40
effectif 8 3 6 5
m =
(10x8) + (20x3) + (30x6) + (40x5)
8+3+6+5
≈ 23,6
Ex : valeur [0;5[ [5;10[ [10;15[ [15;20[
effectif 2 3 9 5
On prend pour valeur le centre de la classe : par
exemple 7,5 pour la classe [5;10[
m =
Effectifs cumulés croissants
Ex : Voici le temps en minutes mis par 70 élèves pour déjeuner.
Durée (en min) 0 ≤ d < 10 10 ≤ d < 20 20 ≤ d < 30
Effectif 20 35 15
Effectif cumulé 20 55 70
↑
20+35
↑
55+15
L’effectif cumulé de 55 signifie qu’il y a 55 élèves qui mettent
Moins de 20 minutes pour déjeuner
Fréquences cumulées croissantes : Elles s’ obtiennent
de la même manière avec le tableau des fréquences.
(2,5x2) + (7,5x3) + (12,5x9) + (17,5x5)
2+3+9+5
Effectif cumulé
60
40
20
0
≈ 12
Diagramme et courbe des effectifs cumulés
10
20 30
Durée
en min
Etendue : c’est la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la série.
ex: 20 notes à un DS: 5; 12; 19; 12; 8; 9; 11; 14; 3; 8; 7; 12; 10; 9; 8; 16; 14; 8; 5; 11
L'étendue des notes est de : 19 – 3 = 16 ( la note la plus haute – la note la plus basse ).
Médiane : C’est une valeur qui permet de partager la série statistique en deux groupes de même effectif.
On peut l’obtenir en classant les valeurs de la série statistique dans l’ordre croissant.
Exemple 1 : effectif total pair
En récrivant toutes les notes par ordre croissant :
3 ; 5 ; 5 ; 7 ; 8 ; 8 ; 8 ; 8 ; 9 ; 9 ; 10 ; 11 ; 11 ; 12 ; 12 ; 12 ; 14 ; 14 ; 16 ; 19
10 élèves médiane = 9+10 = 9,5 10 élèves
2
Elle signifie que la moitié des élèves ont moins que 9,5 et que l’ autre moitié a plus que 9,5
Exemple 2 : effectif total impair
Voici les notes obtenues par une autre classe de 11 élèves : 16 – 12 – 4 – 10 – 6 – 5 – 19 – 13 – 8 – 8 – 9
En récrivant toutes les notes par ordre croissant :
4 ; 5 ; 6 ; 8 ; 8 ; 9 ; 10 ; 12 ; 13 ; 16 ; 19
5 élèves 5 élèves
Dans cet exemple , la note médiane est 9 ( le nombre du « milieu » )
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